Главная
Ст 267 тк рф: Статья 267 ТК РФ. Ежегодный основной оплачиваемый отпуск работникам в возрасте до восемнадцати лет

Ст 267 тк рф: Статья 267 ТК РФ. Ежегодный основной оплачиваемый отпуск работникам в возрасте до восемнадцати лет

Содержание

Статья 267 ТК РФ. Ежегодный основной оплачиваемый отпуск работникам в возрасте до восемнадцати лет

Ежегодный основной оплачиваемый отпуск работникам в возрасте до восемнадцати лет предоставляется продолжительностью 31 календарный день в удобное для них время.

См. все связанные документы >>>

1. Несовершеннолетним работникам предоставляется удлиненный ежегодный оплачиваемый отпуск. Работа по режиму неполного рабочего времени не отражается на продолжительности предоставляемого отпуска.

В локальном нормативном акте организации, коллективном договоре, трудовом договоре может быть предусмотрено предоставление работнику более продолжительного отпуска.

Работнику предоставлено право использовать отпуск в удобное для него время. Поэтому при ежегодном составлении графика отпусков и определении очередности предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков работникам учитывается желание несовершеннолетнего работника.

2. Установление продолжительности ежегодного оплачиваемого отпуска в календарных днях означает, что при его исчислении в него включаются выходные дни.

Приходящиеся на период отпуска нерабочие праздничные дни удлиняют общую продолжительность отпуска, поскольку в установленную законом продолжительность ежегодного отпуска они не включаются (ч. 1 ст. 120 ТК).

Несовершеннолетним по их заявлению ежегодный оплачиваемый отпуск за первый рабочий год предоставляется до истечения шести месяцев непрерывной работы (ч. 3 ст. 122 ТК).

Работнику принадлежит право использовать ежегодный отпуск полностью. По соглашению между работником моложе 18 лет и работодателем ежегодный оплачиваемый отпуск может быть разделен на части (ч. 1 ст. 125 ТК).

3. В случае реализации несовершеннолетним права на ежегодный оплачиваемый отпуск после достижения 18 лет продолжительность такого отпуска определяется пропорционально отработанному времени до и после наступления совершеннолетия (п. 21 Постановления Пленума ВС РФ от 28.01.2014 N 1).

4. При временной нетрудоспособности несовершеннолетнего ежегодный отпуск должен быть продлен или перенесен на другой срок, определяемый работодателем с учетом пожеланий работника (ч. 1 ст. 124 ТК).

Перенесение ежегодного отпуска на следующий рабочий год по просьбе несовершеннолетнего работника не допускается. Установлен запрет непредоставления работникам моложе 18 лет ежегодного оплачиваемого отпуска (ч. 4 ст. 124 ТК).

Работник моложе 18 лет не может быть отозван из ежегодного отпуска (ч. 3 ст. 125 ТК).

Поскольку отпуск несовершеннолетнему предоставляется в удобное для него время, то к дополнительным отпускам, которыми пользуются работники, совмещающие работу с обучением, он праве присоединить ежегодный оплачиваемый отпуск.

5. Замена ежегодного отпуска денежной компенсацией работникам моложе 18 лет не допускается, за исключением выплаты денежной компенсации за неиспользованный отпуск при увольнении (ч. 3 ст. 126 ТК).

Статья 267. ТК РФ в последней редакции 2020 года

  • Определение ВС РФ N 19-В09-19 от 29 октября 2009 г.

    Согласно статье 424 Трудового кодекса Российской Федерации настоящий Кодекс применяется к правоотношениям, возникшим после введения его в действие.

  • Определение ВС РФ N 51-КГ13-7 от 28 июня 2013 г.

    При этом, нормативные акты СССР и Российской Федерации, изданные до введения в действие Трудового кодекса Российской Федерации, согласно ст. 423 Трудового кодекса Российской Федерации, применяются постольку, поскольку они не противоречат настоящему Кодексу.

  • Определение ВС РФ N 18-Г09-15 от 13 августа 2009 г.

    Таким образом, следует признать обоснованным суждение суда о том, что решение об объявлении забастовки было принято с нарушениями, влекущими в силу статьи 413 Трудового кодекса РФ признание ее незаконной.

  • Определение ВС РФ N 78-Г08-5 от 21 марта 2008 г.

    В соответствии с частью 8 статьи 412 Трудового кодекса РФ необеспечение минимума необходимых работ является основанием для признания забастовки незаконной.

  • Определение ВС РФ N 33-Г12-3 от 23 марта 2012 г.

    В соответствии с требованиями статьи 410 Трудового кодекса Российской Федерации после пяти календарных дней работы примирительной комиссии может быть однократно объявлена часовая предупредительная забастовка, о которой работодатель должен быть предупрежден в письменной форме не позднее чем за три рабочих дня.

  • Определение ВС РФ N 48-Г10-24 от 8 октября 2010 г.

    В силу части 2 статьи 409 Трудового кодекса РФ забастовка как средство разрешения коллективного трудового спора допускается в случаях, если примирительные процедуры не привели к разрешению коллективного трудового спора либо работодатель уклоняется от примирительных процедур, не выполняет соглашение, достигнутое в ходе разрешения коллективного трудового спора.

  • Определение ВС РФ N 74-Г06-4 от 10 февраля 2006 г.

    Как видно из материалов дела, стороны не достигли соглашения относительно кандидатуры посредника и в силу части 3 статьи 406 ТК РФ им было необходимо приступить к созданию трудового арбитража, который в данном случае являлся обязательной процедурой, так как забастовка объявлялась в организации, в которой ее проведение ограничено законом.

  • Определение ВС РФ N 83-АПГ12-5 от 7 сентября 2012 г.

    При объявлении забастовки предусмотренные ст. ст. 401 — 404 ТК РФ примирительные процедуры работниками ОАО не соблюдались, перечень минимума необходимых работ, выполняемых в период проведения забастовки работниками организации не устанавливался.

  • Определение ВС РФ N 66-Г12-2 от 2 марта 2012 г.

    6 июня 2011 года состоялось заседание примирительной комиссии, по результатам работы которой, 7 июня 2011 года сторонами был подписан протокол разногласий о продолжении рассмотрения коллективного трудового спора с участием посредника, в соответствии с положениями статьи 403 Трудового кодекса Российской Федерации.

  • Определение ВС РФ N 45-Г07-18 от 7 сентября 2007 г.

    В частности, в соответствии со ст. 402 ТК РФ решение о создании примирительной комиссии должно быть оформлено приказом работодателя — РАО.

    • Особенности охраны труда несовершеннолетних работников

    Для несовершеннолетних работников, то есть для лиц, не достигших возраста 18 лет, трудовым законодательством устанавливаются льготные условия труда. Статьи 92 и 94 Трудового кодекса РФ (далее по тексту – ТК РФ) регулируют вопросы продолжительности рабочего времени. Для несовершеннолетних работников до 16 лет продолжительность рабочей недели не может превышать 24 часов, а продолжительность рабочего дня – 5 часов. Для несовершеннолетних работников от 16 до 18 лет продолжительность рабочей недели не может превышать 35 часов, а продолжительность рабочего дня – 7 часов.

    Статья 265 ТК РФ запрещает применение труда лиц в возрасте до 18 лет на работах с вредными и (или) опасными условиями труда, на подземных работах, а также на работах, выполнение которых может причинить вред их здоровью и нравственному развитию (игорный бизнес, работа в ночных кабаре и клубах, производство, перевозка и торговля спиртными напитками, табачными изделиями, наркотическими и иными токсическими препаратами). Расширенный перечень работ, на которых запрещается  применение труда лиц, не достигших возраста 18 лет, утвержден постановлением Правительства РФ от 25.02.2000 г. № 163 и насчитывает 2 198 видов работ и профессий.

    Эта же статья устанавливает запрет на переноску и передвижение работниками в возрасте до 18 лет тяжестей, превышающих установленные для них предельные нормы. Нормы предельно допустимых нагрузок для несовершеннолетних работников установлены постановлением Минтруда России от 07.04.1999 г. № 7. Подъем и перемещение тяжестей в пределах установленных норм допускаются, если это непосредственно связано с выполняемой постоянной профессиональной работой, выполнение таких работ вручную не должно занимать более 1/3 рабочей смены.

    В массу поднимаемого и перемещаемого груза включается масса тары и упаковки.

    Предельно допустимая масса груза при подъеме и перемещении вручную груза в течение рабочей смены составляет:

    − для юношей 14 лет − 3 кг, 15 лет − 3 кг, 16 лет − 4 кг, 17 лет − 4 кг;

    − для девушек 14 лет − 2 кг, 15 лет − 2 кг, 16 лет − 3 кг, 17 лет − 3 кг.

    При перемещении грузов на тележках или в контейнерах прилагаемое усилие не должно превышать:

    − для юношей 14 лет − 12 кг, 15 лет − 15 кг, 16 лет − 20 кг, 17 лет − 24 кг;

    − для девушек 14 лет − 4 кг, 15 лет − 5 кг, 16 лет − 7 кг, 17 лет − 8 кг.

    Лица в возрасте до 18 лет принимаются на работу только после предварительного обязательного медицинского осмотра (обследования) и в дальнейшем до достижения возраста 18 лет ежегодно подлежат обязательному медицинскому осмотру (обследованию), который проводится за счет средств работодателя (статья 266 ТК РФ).

    Статья 267 ТК РФ устанавливает для работников в возрасте до 18 лет ежегодный основной оплачиваемый отпуск продолжительностью 31 календарный день в удобное для них время.

    Запрещается привлекать несовершеннолетних к сверхурочным работам, работам в ночное время, в выходные и праздничные дни, а также направлять их в служебные командировки (статья 268 ТК РФ).

    Условия труда несовершеннолетних регулируются также статьями 70, 269, 270, 271 и 272 ТК РФ.

    Согласно Постановлению Правительства РФ от 25.02.2000 г. № 163, профессиональная подготовка молодежи на производстве по работам и профессиям, включенным в перечень тяжелых работ и работ с вредными или опасными условиями труда, при выполнении которых запрещается применение труда лиц моложе восемнадцати лет (далее по тексту – Перечень), допускается для лиц не моложе 17 лет при условии достижения к моменту окончания обучения 18-летнего возраста.

    При прохождении производственной практики (производственного обучения) учащиеся общеобразовательных и образовательных учреждений начального профессионального образования, студенты образовательных учреждений начального профессионального образования, студенты образовательных учреждений среднего профессионального образования, достигшие 16-летнего возраста, могут находиться на работах, включенных в Перечень, не свыше 4-х часов в день при условии строгого соблюдения на этих работах действующих санитарных правил и норм и правил по охране труда. Разрешение на  прохождение производственной практики не распространяется на отдельные условия и виды работ (работ на высоте, верхолазные, взрывоопасные работы, подземные и подводные работы).

    Выпускники образовательных учреждений начального и среднего профессионального образования, закончившие профессиональную подготовку со сроком обучения не менее трех лет по профессиям, включенным в Перечень, и не достигшие 18-летнего возраста, могут допускаться к работе по этим профессиям на аттестованных рабочих местах при условии строгого соблюдения в этих производствах и на работах действующих санитарных правил норм и правил по охране труда.

    Работодатель может принимать решение о применении труда лиц моложе 18 лет на работах, включенных в данный Перечень, при условии создания безопасных условий труда, подтвержденных результатами аттестации рабочих мест, при положительном заключении государственной экспертизы условий труда и органов Роспотребнадзора субъекта РФ.

    Подводя итоги, нужно отметить, что в ч. 3 ст. 11 ТК РФ предусмотрена обязанность всех работодателей (физических и юридических лиц независимо от их организационно-правовых форм и форм собственности) в трудовых отношениях и иных непосредственно связанных с ними отношениях с работниками руководствоваться  положениями трудового законодательства и иных актов, содержащих нормы трудового права.

    Значит, никаких исключений для юридических лиц, учредителями которых являются физические лица, в части применения норм трудового законодательства, в том числе по условиям труда несовершеннолетних, законом не предусмотрено.

     

    Особенности трудоустройства несовершеннолетних лиц | Официальный сайт Новосибирска

    Трудовые правоотношения с несовершеннолетними имеют ряд особенностей, отличных от взрослых лиц.
    Как правило, заключение трудового договора допускается с лицами, достигшими 16 лет (ч. 1 ст. 63 ТК РФ).
    В некоторых случаях возможно заключение трудового договора с лицами моложе 16 лет. С 15 лет могут заключить трудовой договор лица, получившие общее образование или получающие общее образование для выполнения легкого труда, не причиняющего вреда их здоровью. (ст.63 ТК РФ).
    С согласия одного из родителей (попечителя) и органа опеки и попечительства трудовой договор может быть заключен с учащимся, достигшим возраста 14 лет (ч. 3 ст. 63 ТК РФ). Но трудовой договор с ними может быть заключен только для выполнения легкого труда в свободное от учебы время, чтобы не нарушать учебный процесс.
    Обязательным условием заключения трудового договора с лицами в возрасте до 18 лет является прохождение ими предварительного медицинского осмотра (ст. 69, 266 ТК РФ). Кроме того, несовершеннолетние должны проходить обязательный ежегодный медосмотр до достижения ими возраста 18 лет (ст. 266 ТК РФ), который осуществляется за счет средств работодателя. За несоблюдение этого требования установлена административная ответственность работодателя (ст. 5.27 КоАП РФ).
    До подписания трудового договора несовершеннолетних работников должны ознакомить под роспись с правилами внутреннего трудового распорядка и иными локальными нормативными актами, связанными с их трудовой деятельностью (ч. 3 ст. 68 ТК РФ). Работнику, принятому на работу впервые, работодатель обязан завести трудовую книжку в недельный срок со дня приема.
    Трудовой договор, заключенный с несовершеннолетними, имеет некоторые исключения. Так в трудовом договоре лицам в возрасте до 18 лет не может быть установлено испытание при приеме на работу (ч. 4 ст. 70 ТК РФ). Российское трудовое законодательство, исходя из интересов охраны здоровья несовершеннолетних, прямо запрещает прием на работу лиц, не достигших возраста 18 лет, на условиях совместительства (ч. 6 ст. 282 ТК РФ) и на работы, выполняемые вахтовым методом (ст. 298 ТК РФ), а также содержит запрет применения труда несовершеннолетних на работах с вредными и (или) опасными условиями труда, на подземных работах, а также на работах, выполнение которых может причинить вред их здоровью и нравственному развитию (игорный бизнес, работа в ночных кабаре и клубах, производство, перевозка и торговля спиртными напитками, табачными изделиями, наркотическими и иными токсическими препаратами, материалами эротического содержания). (ст. 265 ТК РФ),
    Трудовой кодекс РФ гарантирует несовершеннолетним сокращенное рабочее время (ст. 92 ТК РФ). Продолжительность рабочего времени несовершеннолетнего зависит от его возраста и составляет: для работников в возрасте до 16 лет — не более 24 часов в неделю; для работников в возрасте от 16 до 18 лет — не более 35 часов в неделю. Продолжительность ежедневной работы (смены) не может превышать: для работников в возрасте от пятнадцати до шестнадцати лет — 5 часов, в возрасте от шестнадцати до восемнадцати лет — 7 часов; для обучающихся по основным общеобразовательным программам и образовательным программам среднего профессионального образования, совмещающих в течение учебного года получение образования с работой, в возрасте от четырнадцати до шестнадцати лет — 2,5 часа, в возрасте от шестнадцати до восемнадцати лет — 4 часа.
    На период летних каникул подростки чаще всего работают дворниками, уборщиками помещений, т.е. заняты, в основном, неквалифицированным трудом, связанным с загрязнением. В соответствии со ст.212 ТК РФ работодатель обязан за счет собственных средств выдать работнику спецодежду, другие средства индивидуальной защиты для выполнения работы, связанной с загрязнением.
    Ежегодный основной оплачиваемый отпуск продолжительностью 31 календарный день предоставляется детям в удобное для них время (ст. 267 ТК РФ).

    Помощник прокурора
    Центрального района г.Новосибирска                                              Е.В.Балакина

    Сигнал

    SSFP с конечными радиочастотными импульсами — Bieri — 2009 — Магнитный резонанс в медицине

    Как первоначально уже было введено в конце 1950-х годов Карром (1) для спектроскопии ядерного магнитного резонанса, динамическое равновесие или устойчивое состояние устанавливается быстрой последовательностью радиочастотные (RF) импульсы возбуждения, чередующиеся периодами установившейся свободной прецессии (SSFP). Таким образом, из-за их долгой истории, уравнения сигналов для такого типа последовательностей в целом хорошо приняты и не подвергаются сомнению.Интересно, что уравнения сигналов SSFP выводятся из простого анализа временной эволюции кусочно-постоянных интегрированных уравнений Блоха (обзор см. В Haacke et al. (2)). Здесь предполагается, что РЧ-импульсы действуют мгновенно, таким образом игнорируя релаксационные эффекты. Для сбалансированного SSFP (bSSFP) предпочтительно минимальное время повторения импульсов (TR; обычно в диапазоне 3-5 мс) применяется для уменьшения артефактов полосатости (т.е. bSSFP).В результате возбуждение может составлять значительную часть (10–30%) фактического периода TR, даже для коротких длительностей РЧ импульса (время РЧ [T RF ] ∼ 0,5–1 мс). Кроме того, возбуждение занимает больше времени при более высоких значениях напряженности поля из-за ограничений по выделению энергии (удельная скорость поглощения, SAR) или из-за передовых схем РЧ-возбуждения, таких как концепции параллельной передачи, что приводит к дальнейшему увеличению дробного T RF / TR.

    Очевидно, что ограничение T RF → 0 приводит к тому, что интенсивности сигнала SSFP не зависят от длительности РЧ импульса.Однако также самоочевидно, что любой конечный процесс возбуждения нарушает предположение о мгновенном РЧ вращении и, следовательно, ставит под сомнение валидность общей теоретической основы для вывода собственных уравнений сигнала SSFP с бесконечно малыми РЧ импульсами. Совсем недавно Боулант (3) указал, что релаксационные эффекты во время конечных радиочастотных импульсов могут иметь значительное влияние на поведение сигнала испорченных последовательностей градиентного эха. Здесь конечные РЧ-импульсы могут привести к потере сигнала и, следовательно, к уменьшению потока чистой продольной намагниченности.Напротив, для несбалансированного или bSSFP установившееся состояние создается более сложным потоком как поперечных, так и продольных путей намагничивания, и остается неясным, в какой степени релаксационные эффекты во время конечных РЧ-импульсов влияют на установившееся состояние.

    В этой работе пересматривается формирование сигнала bSSFP и выводится новая теоретическая основа, включающая конечные радиочастотные эффекты. Значительные отклонения между предсказаниями и измерениями обычных сигналов bSSFP могут возникать из-за переоценки процесса поперечной релаксации во время конечного возбуждения, что обычно приводит к недооценке «истинного», т.е.е., измеренный, сигнал SSFP. Численное моделирование уравнений Блоха и измерений с использованием водных зондов (чтобы обойти проблемы MT; см. Биери и Шеффлер (4)) показывают, что наблюдаемые и теоретически предсказанные отклонения сигнала увеличиваются с увеличением отношения T RF / TR или угла поворота и может достигать значительного количества (5-15%) даже для коротких и умеренных длительностей РЧ-импульсов (T RF ∼ 0,5 — 1 мс, TR = 3-5 мс). Будет показано, что эффекты конечных РЧ-импульсов могут быть включены в основные уравнения SSFP с помощью простой замены T 2 , обычно предлагающей отклонение сигнала менее 1% в пределах практического диапазона углов поворота α = 10-70 ° и время тканевой релаксации T 2 / T 1 = 1 — 1/20.

    ТЕОРИЯ

    Для TR T 1,2 частичное интегрирование кусочно-постоянного уравнения Блоха (при условии мгновенного РЧ-возбуждения) и решение для установившегося когерентного решения приводит к хорошо известному и общепринятому (чередующемуся фазу) сигналу bSSFP. уравнение (1) где E 1,2 = exp (−TR / T 1,2 ) (2). В уравнении. [1], M обозначает поперечную намагниченность сразу после РЧ-импульса, M 0 — равновесную намагниченность и M xy представляет собой амплитуду сигнала для центрированного эхо-сигнала, т.е.е., при времени эха = TR / 2 (5). Обычно TR находится в диапазоне всего нескольких миллисекунд, и РЧ-возбуждение может распространяться на значительную долю TR, тем самым ставя под сомнение концепцию мгновенного возбуждения для правильного вывода сигнала SSFP. Для простоты, но без ограничения общности, здесь сначала рассматривается неселективное возбуждение жесткими импульсами.

    Конечные радиочастотные эффекты на поперечную релаксацию: возбуждение жесткими импульсами

    Для чередующихся возбуждений (± α) при резонансе, установившееся состояние описывает «зенитное» движение: намагниченность переходит из своего начального состояния по полностью продольной оси в свое конечное положение (рис.1а). Таким образом, кажется довольно интуитивно понятным, что это приводит к переоценке процесса поперечной релаксации ( T 2 ), поскольку в зенитный период (то есть время, необходимое для того, чтобы намагниченность пересекла продольное состояние; см. Рис. 1б) распада T 2 нет. Оценка этой переоценки и, следовательно, влияния конечных радиочастотных эффектов может быть получена из следующего анализа:

    Иллюстрация установившегося движения внутри TR для bSSFP с циклической фазой с использованием жестких РЧ-импульсов. a : намагничивание в резонансе проходит через зенитное выравнивание. b : ВЧ-возбуждение приводит к непрерывному уменьшению / увеличению поперечной намагниченности и, следовательно, к эффектам T 2 . c : Возбуждение разделено на периоды зенитного и частичного поперечного выравнивания установившейся намагниченности. Здесь значение ζ обозначает среднюю эффективную долю T RF , намагничивание, по-видимому, расходуется в продольном направлении.

    Считается, что конечные РЧ-импульсы состоят из эквидистантной серии небольших δ-импульсов нулевой длительности (т. Е. Δt → 0, как показано на рис. 1 маленькими стрелками вдоль траектории намагничивания). В первом порядке уменьшение намагниченности в течение каждого временного интервала [t i , t i + δt] между такими δ-импульсами определяется выражением (2) где M xy и M z — поперечная и продольная составляющие намагниченности установившегося состояния, соответственно.При достаточно малых углах поворота (α ≪ π) накопление релаксационных эффектов при ВЧ-возбуждении зависит только от траектории намагничивания, поскольку относительный вес поперечной и продольной составляющих существенно не меняется. Таким образом, сразу после возбуждения получается накопленное уменьшение (увеличение) поперечной (продольной) намагниченности после суммирования, что приводит к (3) куда (4) определяет среднее по времени траектории намагничивания.Хотя траектория намагничивания также изменяется релаксацией T 1,2 , эта поправка имеет порядок O ( T RF / T 1,2 ) и в сочетании с уравнением . [3], игнорируется.

    (i) Конечные РЧ-импульсы влияют только на поперечные компоненты намагниченности.

    (ii) Поперечная релаксация не происходит при ζ · T RF . Таким образом, для поперечного намагничивания эффективная длительность ВЧ-импульса уменьшается в ζ раз.

    (iii) Графически ζ · T RF можно принять как среднее эффективное зенитное время пребывания, в течение которого намагниченность направлена ​​в направлении z (см. Рис. 1c).

    Таким образом, для O ( T RF / T 1,2 ) и для специальной траектории намагничивания, генерируемой чередующейся фазой bSSFP, дифференциальная форма релаксационного эффекта в T RF читает ( используя определение R 1,2 : = 1/ T 1,2 ) (8) РЧ возбуждение обычно следует за периодом SSFP (длительностью TR — T RF ), и из уравнения.[8] общие условия релаксации SSFP имеют форму (9) Для сокращенного обозначения уменьшение эффективного TR поглощается в 2 рэнд, что приводит к (10) Для конечных РЧ-импульсов E 2 увеличивается в результате уменьшения эффективного TR (см. Уравнение [9]). Формально это фиксируется как пониженный R 2 и, следовательно, как эффективное увеличение T 2 (чтобы сохранить общую структуру E 1,2 для сохранения формализма SSFP, см.[10]). Для общей схемы, разработанной здесь, в ведущем порядке для E 1 коррекция не требуется, поскольку продольные компоненты не модулируются конечными радиочастотными эффектами.

    Конечные радиочастотные эффекты на поперечную релаксацию: селективное возбуждение

    Предлагаемая замена E 2 (R 2 ) (см. Уравнения [9, 10]) передается от жесткого импульса к импульсам селективного возбуждения общего среза (т.е. с изменяющейся во времени амплитудой B 1 (t) и длительностью T RF ) по определению эквивалента жесткого импульса (со средней амплитудой и длительностью T RFE ), удовлетворяющего (11) Уравнение[11] просто устанавливает требование эквивалентных углов поворота между возбуждением среза и объемом, соответственно. Сложная часть состоит в том, чтобы вычислить для произвольной формы импульса усредненную по времени траекторию намагничивания, как определено в формуле. [4]. РЧ-импульсы гауссовой формы (рис. 2а) часто используются для выбора среза, и расчет его эквивалента жесткого импульса демонстрируется здесь в качестве примера. Тем не менее, заинтересованный читатель может обратиться к Приложению A для более подробного вывода представленных здесь результатов, чтобы не прерывать цепочку рассуждений громоздким выводом.Длительность эквивалента жесткого импульса связана с произведением гауссовой ширины полосы пропускания (TBW) и длительностью импульса в соответствии с (12) что дает модификацию R 2 (см. уравнение [10]) в виде (13) Расширяя определение жесткого импульса, эквивалентного жестким импульсам, таким образом устанавливая (14) Уравнение [13] фиксирует конечные радиочастотные эффекты от жестких и срезанных радиочастотных импульсов соответственно.

    a : Слева: Гауссов селективный РЧ-импульс (длительностью T RF , шириной импульса σ и максимальной амплитудой B 1 ) с соответствующим эквивалентом жесткого импульса (длительностью T RFE и средней амплитудой < B>). a : Справа: траектория поперечного намагничивания, генерируемая гауссианой (сплошная серая линия) и ее эквивалентом жесткого импульса (сплошная черная линия). Графически эквивалентность между гауссовым и жестким импульсами достигается для равных площадей под кривыми (см. Уравнение [4]). b : Слева: при резонансе полное установившееся состояние проходит зенитное выравнивание (РЧ-возбуждение по оси x), но при наличии внерезонансов (угол прецессии ϕ в пределах TR) установившееся состояние начинает прецессировать вокруг основного магнитного поля, и в результате только часть намагниченности проходит зенит. b : Справа: Эффективная доля установившейся намагниченности, которая проходит зенитное выравнивание, пропорциональна косинусу половины прецессии, связанной с нерезонансом (т. Е. Φ / 2).

    Внерезонансные эффекты

    В резонансном состоянии установившееся состояние имеет возвратно-поступательную траекторию внутри серии РЧ-импульсов для bSSFP с циклической фазой (см. Рис. 1a). С увеличением нерезонансов ϕ = Δω · TR , установившееся состояние начинает отклоняться от этого идеального движения и дополнительно прецессировать вокруг своего продольного направления (оси z).В установившемся режиме и при мгновенных возбуждениях прецессия симметрично распределена до ± ϕ / 2 относительно направления ВЧ-возбуждения (5). Таким образом, относительная часть поперечной намагниченности, которая претерпевает зенитное выравнивание, уменьшается до косинуса ϕ / 2 (рис. 2b). Опять же, заинтересованный читатель может обратиться к Приложению B для подробного вывода результатов, представленных в этом разделе. Как правило, при наличии нерезонансов модификация R 2 из конечных RF имеет вид (15) где в пределе малой нерезонансной прецессии (2 · α / ϕ> T RFE / TR) конечные ВЧ-эффекты имеют вид (16) где ζ ϕ → ζ (ϕ → 0) и ζ · T RF — среднее эффективное зенитное время пребывания при резонансе (см.[6,10]).

    Конечные радиочастотные эффекты на bSSFP (резонансный сигнал)

    Поскольку модуляция стационарного сигнала, возникающая из-за конечных РЧ-импульсов, конденсируется в простую замену R 2 (уравнение [10]), следующие модификации уравнения сигнала bSSFP предлагаются для полного учета релаксационного эффекта во время РЧ-возбуждения: (17) Здесь M xy обозначает обычное уравнение сигнала bSSFP (например, уравнение [1]), которое основано на решении кусочно-постоянных интегрированных уравнений Блоха с использованием мгновенных концепций RF.В резонансе относительные отклонения сигнала bSSFP от конечных радиочастотных импульсов имеют форму (с использованием формул [1,10]) (18) Из уравнения. [10] и √ T 2 / T 1 взвешивания bSSFP (2, 6), ожидается увеличение сигнала установившегося состояния с увеличением T RFE . Для оптимальных настроек угла поворота (α opt ≈ cos −1 [(ϵ − 1) / (ϵ + 1)], ϵ = T 1 / T 2 ; см. Bieri and Scheffler (7)), уравнение.[18] сводится к (19) Интересно отметить, что для оптимальных углов поворота отклонения в установившемся состоянии не зависят от свойств ткани и зависят исключительно от характеристики РЧ-импульса. Для ζ ∼ 0,5 (см. Подраздел «Конечные радиочастотные эффекты на поперечную релаксацию: возбуждение жесткими импульсами»), уравнение. [19] предсказывает отклонения до Δ м ∼ 25% (т. Е. Увеличение на 33% по сравнению с предсказаниями согласно уравнению [1]). Наконец, можно отметить, что уравнение. [19] также предсказывает, что установившиеся значения превышают исключительный 0.5 M 0 предел для T 2 равно T 1 .

    МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

    Все численное моделирование, анализ данных и визуализация были выполнены с использованием Matlab 7.0 (MathWorks, Inc., Натик, Массачусетс).

    Численное моделирование

    Для численного интегрирования уравнений Блоха использовался стандартный решатель для нежестких обыкновенных дифференциальных уравнений (функция «ode45»).Моделирование установившегося состояния точно следовало протоколу последовательности и, таким образом, было разделено на период возбуждения (представляющий РЧ-импульс длительностью T RF ) и период времени SSFP (TR — T RF ). Моделирование продолжалось до тех пор, пока разница в последовательных сигналах установившегося состояния не стала ниже 0,01%, и было завершено блоком возбуждения и считывания сигнала во время эхо-сигнала = TR / 2. Амплитуда A радиочастотного импульса была определена для достижения желаемого угла поворота в пределе бесконечно малых импульсов возбуждения (T RF → 0, A → ∞), т.е.е., используя T RF = 10 мкс (→ A 0 ), и линейно уменьшалось (A = 1 / β · A 0 ) с увеличением длительности RF (T RF = β · 10 мкс, удлинение в β раз).

    Результаты численного моделирования были обозначены для представления «реальной» намагниченности в установившемся состоянии bSSFP ( M S ). Затем моделирование сравнивалось с прогнозами по общим формулам ( M , уравнение [1]) или формулам, учитывающим конечные радиочастотные эффекты (M̃, уравнение.[17]). В качестве меры качества достигнутого теоретического описания относительные отклонения Δ m s ≔ ( M s — M ) / M s и Δm̃ с ≔ ( M с — M̃) / M с из моделирования были измерены и отображены в процентах.

    Эксперименты по визуализации

    Измерения и калибровка проводились на 1.Системы 5-T Espree и Avanto (Siemens Health Care, Эрланген, Германия). Как правило, TR фиксировалось на 5 мс, и использовались трехмерные изображения SSFP с неселективным возбуждением жесткими импульсами, чтобы гарантировать постоянный профиль угла поворота вдоль изображаемого зонда. Сбор данных был завершен в течение 1 мин 22 сек, что дало изотропное разрешение 2 мм на основе матрицы изображения 128 × 128 × 128. Это позволяло длительность РЧ-импульсов от 300 до 3000 мкс, с выборками, взятыми в T RF = (0), 300, 500, 1000, 1500, 2000, 3000 мкс (сигнал, соответствующий теоретическому пределу T RF → 0 вычислено экстраполяцией).Для анализа сигнала средняя интенсивность сигнала была извлечена из центрального среза на основе интересующей области, покрывающей центральную часть зонда (~ 40 пикселей). Возможные проблемы, связанные с неоднородностью B 1 (т. Е. Возможные отклонения между фактическим углом поворота в датчике и углом поворота, установленным в протоколе), были устранены путем использования катушки тела для возбуждения. Обычно точность углов поворота составляет более ± 5% для центральной части зонда (не показан). Перед сбором данных было выполнено ручное регулирование интересующей области, чтобы минимизировать нерезонансные колебания сигнала.Для оценки внерезонансной чувствительности была вызвана постоянная дефазировка, имитирующая нерезонансные эффекты, путем соответствующего изменения приращения фазы RF (т. 180 ° от нерезонанса).

    Чтобы обойти любые возможные проблемы, связанные с переносом намагниченности (4), эксперименты по визуализации проводились в основном на водных фантомах. Два сферических зонда использовались для охвата диапазона определения контраста bSSFP T 2 / T 1 значений: (i) T 2 / T 1 = 267 мс / 292 мс ∼ 1 (1.25 г NiSO 4 × 6 H 2 O в 1000 г H 2 O) и зонд, модифицированный марганцем (0,25 мМ Mn (II) Cl 2 ), что дает (ii) T 2 / T 1 = 51 мс / 467 мс = 0,11 ≪ 1.

    В иллюстративных целях были проверены конечные радиочастотные эффекты на человеческом мозге. Трехмерное сканирование (размер матрицы: 192 × 192 × 144, обеспечивающее изотропное разрешение 1,3 мм) было получено с несекционным селективным возбуждением жестким импульсом.Модуляции сигнала от MT были устранены с использованием минимальной длительности RF 2 мс в сочетании с фиксированным TR 10 мс. При использовании этих ограничений остаточные эффекты МП не должны превышать 5% (7). Сагиттальное сканирование было получено при двух углах поворота (α = 10 °, 90 °) и с двумя дробными длительностями РЧ-импульса: T RF, 1 = 2 мс и T RF, 2 = 7,52 мс, давая T RF . доли Т РФ, 1 / TR = 0,2 и Т РФ, 2 / TR = 0,75 соответственно. Наблюдаемые относительные отклонения сигналов между сканированием длинных и коротких РЧ-импульсов (Δ с ≔ ( S ( T RF , 2 ) — S ( T RF , 1 )) / S ( T RF , 2 )) были проанализированы как функция угла поворота и были даны в процентах.

    РЕЗУЛЬТАТЫ

    В разделе «Теория» было мотивировано, что релаксационные эффекты во время РЧ-возбуждения должны в основном проявляться как модификация фактора E 2 , то есть как простое уменьшение TR примерно на половину длительности РЧ-импульса.

    На рис. 3а показаны наблюдаемые относительные отклонения сигналов (Δ m S ) для различных относительных длительностей РЧ-импульсов (T RF / TR) и отношений времени релаксации ( T 2 / T 1 ), используя оптимальные углы поворота (α opt ).Соответствующие средние значения эффективного зенитного времени пребывания (ζ; см. Уравнение [10]) показаны на рис. 3b, линейно зависят от T 2 / T 1 и показывают некоторую небольшую зависимость от T RFE / TR. Численное моделирование bSSFP с конечными ВЧ-импульсами подтвердило теоретические ожидания (см. Уравнения [17, 18]) о том, что конечные ВЧ-эффекты практически не зависят от масштабирования времен релаксации ( T 1,2 → λ T 1, 2 ) или длительности РЧ-импульсов и TR (T RF → λT RF , TR → λTR), но скорее являются функцией T 2 / T 1 и T RF Только / TR.Линейная подгонка ζ как функции T 2 / T 1 и T RFE / TR предлагает (20) для включения конечных радиочастотных эффектов в широкий диапазон параметров визуализации, связанных с последовательностью и тканями. В первом порядке среднее эффективное зенитное время пребывания близко к ζ = 0,5, как показано в разделе «Теория» для T 2 / T 1 → 1 (т. Е. Для больших углов поворота α → π / 2), но возрастают с уменьшением углов переворота, ζ → 0.68 для T 2 / T 1 → 1 (т.е. α → 0).

    a : Отклонения сигнала (Δm S ) между уравнениями. [1] и моделирование Блоха как функция T 2 / T 1 и относительной части RF-времени T RF / TR. Отклонения увеличиваются почти линейно с T RF / TR, но показывают некоторую умеренную зависимость от T 2 / T 1 . b : Соответствующие средние эффективные фракции зенитала T RF (ζ, см. Уравнения [17, 18]), необходимые для согласования предсказаний сигнала bSSFP и моделирования Блоха. Как правило, ζ уменьшается с увеличением T 2 / T 1 и показывает некоторую умеренную чувствительность на участке RF-времени при T 2 ∼ T 1 . Примерный диапазон отклонений сигнала для T 2 / T 1 = 0.1 сек / 1,0 сек (TR = 5 мс), как наблюдается при увеличении RF-временной части (T RF / TR = 0, 0,5, 1) в зависимости от ( c ) угла поворота α, или ( d ) вне резонансов ϕ. (¡: Моделирование Блоха; сплошная линия: версия уравнения [1] с фазовой чувствительностью; пунктирная линия: уравнение [17] с использованием модификации R 2 в соответствии с уравнением [20], т. Е. Полученные значения ζ из ( b ) .Затененные кружки (•) указывают угол поворота и / или частоту, использованные для получения соответствующего значения ζ, см. ( a, b ).)

    Ур. [20] было оценено из оптимальных настроек углов поворота bSSFP (относительно T 2 / T 1 ) во включенном резонансе, и, таким образом, его достоверность еще предстоит показать при наличии внерезонансов и во всем диапазоне практических углов поворота (0 ° — 90 °). Отличное соответствие наблюдается во всем диапазоне углов переворота и фракций T RF ; пример показан на рис. 3c для T 2 / T 1 = 0.1. Рис. 3d сравнивает описание сигнала в соответствии с уравнениями. [17, 20] с повторным моделированием для T 2 / T 1 = 0,1 (с α = α opt ) как функции вне резонансов (с использованием фазочувствительной версии уравнения [[17, 20]). 1], см. Биери и Шеффлер (7)). Показано, что описание сигнала соответствует диапазону полосы пропускания (± 120 °), но за пределами полосы пропускания наблюдается некоторое отклонение, особенно в пределе T RFE / TR → 1.

    Относительные отклонения в установившейся намагниченности от уравнения.[1] (Δ м S ) и из Ур. [17, 20] (Δm̃ с ) показаны на рис. 4 для умеренных (20%) и значительных (80%) фракций РЧ-импульсов во всем диапазоне тканевых α (10 ° — 90 °) и Т 2 / Т 1 (1/20 — 1/1). Как правило, при использовании обычных предсказаний сигнала bSSFP (т.е. согласно уравнению [1]) Δ m S увеличивается с увеличением угла поворота и уменьшением отношения T 2 / T 1 (рис.4а). Для умеренных фракций T RF (20%) и для обычных углов поворота (30-60 °) Δ м S ∼ 6-12% для тканей, демонстрирующих значительные различия во времени релаксации, таких как мышцы, но довольно ограничен для T 1 ∼ T 2 (Δ m S <2 - 3%), как и в спинномозговой жидкости. Однако для значительных фракций T RF (80%, независимо от того, кажется ли это практически возможным или нет) отклонения очень существенны и могут привести к более чем 2-кратному увеличению сигнала (Δ m S > 50%) по сравнению с предсказанием сигнала согласно формуле.[1] (см. Также рис. 3c). Это контрастирует с рис. 4b, где отклонения сигнала от модифицированного уравнения сигнала bSSFP (согласно уравнениям [17, 20]) составляют менее 1-2% для обычных углов поворота во всем диапазоне T 2 Соотношения / T 1 и T RF / TR. Иллюстрация изменений к формуле. [1], необходимые для учета конечных радиочастотных эффектов, в качестве примера собраны и обобщены в таблице 1.

    Влияние конечных радиочастотных импульсов на сигнал bSSFP.Отклонение в поперечной установившейся намагниченности между моделями Блоха и ( a ) общими формулами bSSFP (см. Уравнение [1]) и (b) уравнениями bSSFP с учетом конечных радиочастотных импульсов (уравнения [17, 20]). Отклонения показаны для умеренных (вверху: T RF / TR = 0,2) и значительных (внизу: T RF / TR = 0,8) долей времени RF в зависимости от углов поворота (α) и отношений времени релаксации ( Т 2 / Т 1 ). В общем случае отклонения увеличиваются с увеличением α.Однако установившиеся отклонения от общепринятых формул довольно значительны в пределе низких значений T 2 / T 1 в сочетании с большими углами поворота (α → π / 2), тогда как конечная RF-коррекция обычно предлагает погрешности менее прибл. ± 1% в пределах предпочтительного диапазона углов поворота 10-70 °.

    Таблица 1. Иллюстративный пример модификации стандартного сигнала bSSFP с учетом конечных радиочастотных импульсов (как правило, из уравнения. 1 : = 1 ).

    Как правило, отличное соответствие между моделированием, измерениями и прогнозами, включая конечные радиочастотные эффекты, обнаруживается с использованием двух датчиков, имеющих нижние значения T 2 / T 1 ( T 2 / T 1 = 0,11 ∼ 0,05) и верхней границы ( T 2 / T 1 = 0.91 ∼ 1) (рис.5). Это подтверждает точное и правильное описание сигнала bSSFP в соответствии с уравнениями. [17, 20] для жестких импульсов. В отличие от жестких РЧ-возбуждений, селективные среза РЧ-импульсы имеют непостоянное значение B 1 и, таким образом, приводят к неравномерным угловым смещениям. Независимо от изменяющегося во времени B 1 , селективные среза РЧ-импульсы были включены в структуру посредством определения эквивалента жесткого импульса. На рис. 6 показано влияние гауссовых РЧ-импульсов с изменяющимся произведением временной полосы на bSSFP.Предел 1 / TBW → 0 соответствует мгновенному вращению, и, следовательно, описание сигнала согласно формуле. [1] должно быть подходящим. Отклонения в установившейся намагниченности линейно увеличиваются с 1 / TBW и, следовательно, с увеличением длительности РЧ импульса, как и ожидалось. Как правило, при использовании эквивалентов жестких импульсов обнаруживается отличное соответствие между модифицированной теорией bSSFP (см. Уравнения [17, 20]) и моделированием Блоха (см. Уравнение [14]).

    Экспериментальные данные (•, ¡) водных зондов на нижней и верхней границе T 2 / T 1 с использованием жестких импульсных возбуждений.Измерения противоположны предсказаниям сигнала (линии) в соответствии с уравнениями. [17, 20] в пределе бесконечно малых импульсов (пунктирная линия) и для дробных длительностей T RF / TR 60% (сплошная линия). ( a ) Изменение амплитуды в зависимости от угла поворота. ( b ) Изменение амплитуды как функция внерезонансов. (Экспериментальные данные масштабируются, чтобы соответствовать уравнениям в пределе бесконечно малых T RF .)

    Оценка конечных радиочастотных эффектов с использованием селективного возбуждения среза.Сигнал BSSFP (•: моделирование Блоха; сплошная линия: уравнение [1]; пунктирная линия: уравнения [17, 20]) как функция гауссова произведения TBW для ( a ) T 2 / T 1 = 0,1 и ( b ) T 2 / T 1 = 0,9 с использованием оптимальных углов поворота.

    ОБСУЖДЕНИЕ

    Было показано, что эффекты конечных радиочастотных импульсов в основном влияют на общий процесс поперечной релаксации по отношению к TR.Время действия релаксации T 2 сокращается в результате зенитного движения намагниченности, что приводит к увеличению в установившемся состоянии по сравнению с мгновенным вращением. Это контрастирует с испорченным градиентным эхо, где уменьшение сигнала наблюдалось с увеличением длительности РЧ-импульса (3). Увеличение намагниченности в установившемся состоянии bSSFP может составлять до 2 раз или даже больше в пределах T RF / TR → 1. Этот эффект можно полностью учесть простой заменой R 2 с учетом средний период T RF намагниченности находится в пределах зенитного выравнивания.Очевидно, что при резонансе полный вектор намагниченности в установившемся режиме проходит «верхнее» положение (для чередующейся фазы SSFP), и поэтому снижение чувствительности T 2 является максимальным. С увеличением нерезонансной прецессии ϕ зенитная часть установившегося состояния уменьшается, и, таким образом, T 2 должен снова стать более эффективным. В результате при ϕ = ± π влияние конечной RF минимально.

    Некоторое остаточное отклонение между численным моделированием и предсказаниями сигнала bSSFP с использованием простой внерезонансной модуляции в модели замещения R 2 (уравнение.[17]) наблюдалась только за пределами полосы пропускания и в пределе T RF / TR → 1 (рис. 3d). Таким образом, в целом простая подстановка дает точность почти во всем диапазоне внерезонансов. Напоминая, что амплитуда сигнала не-bSSFP идентична интегральному профилю частотной характеристики bSSFP (2), последовательности, не относящиеся к bSSFP, должны демонстрировать аналогичные конечные значения РЧ-чувствительности, как в качестве примера продемонстрировано на рис. 7. Хотя здесь не рассматриваются какие-либо подробности, Следует проявлять осторожность при анализе интенсивностей сигналов от SSFP-FID (также известных под аббревиатурами: FISP, FFE, FAST) или SSFP-эхо (PSIF, T2-FFE, CE-FAST), поскольку аналогичные эффекты конечных радиочастотных импульсов могут следует ожидать несбалансированного, как и для bSSFP.

    SSFP-FID ( a ) и SSFP-эхо ( b ) вариации стационарного сигнала с конечным RF. Измерения с использованием жестких импульсных возбуждений в пределе бесконечно малых импульсов (¡, пунктирная линия) сравниваются с дробными длительностями T RF / TR 60% (•, сплошная линия). (Экспериментальные данные масштабируются, чтобы соответствовать уравнениям в пределе бесконечно малого T RF .) Аналогичные модуляции сигнала наблюдаются для несбалансированных SSFP и bSSFP (см. Рис.5а).

    В последнем иллюстративном примере (рис. 8) конечные эффекты RF на bSSFP исследуются in vivo в человеческом мозге. Предельные вариации сигнала наблюдаются при малых углах переворота (рис. 8а, α = 10 °) независимо от фракции T RF (T RF / TR) и соответствуют ожиданиям (Δs <2%; см. Рис. . 4а). Наблюдаемое изменение сигнала даже слегка отрицательное (-Δs ∼ 2–3%), что указывает на то, что в этом режиме другие незначительные эффекты или неточности, такие как пульсация или нерезонансы, доминируют в остаточном наблюдаемом отклонении сигнала от теории.Однако для больших углов поворота эффекты конечной RF становятся визуально очевидными (рис. 8b; α = 90 °). Сигнал для серого и белого вещества почти удваивается, когда часть T RF увеличивается с T RF / TR = 0,2 до T RF / TR = 0,75 (Δs ∼ 46 °). Как и ожидалось, вариация сигнала в спинномозговой жидкости ниже (Δs ~ 21%) по сравнению с серым или белым веществом в результате увеличения T 2 / T 1 . Изменения сигналов для тканей и жидкости, наблюдаемые in vivo и для человеческого мозга, хорошо согласуются с ожиданиями: используя уравнения.[17, 20], для серого ( T 2 / T 1 = 70 мс / 1100 мс) и белого вещества ( T 2 / T 1 = 45 мс / 770 мс) результаты моделирования дают Δ м S ∼ 41%, тогда как для спинномозговой жидкости ( T 2 / T 1 = 2 с / 4 с) значение Δ м S ∼ 22% найдено. Заметное обратное изменение сигнала от жира (как показано белыми стрелками на рис.8а) относится к пространственной спектральной избирательности РЧ-импульса (8), которая становится заметной в слабых полях только для значительных длительностей импульса (T RF ∼ 8 мс).

    Влияние конечного RF (T RF, 1 = 2 мс, T RF, 2 = 7,52 мс; TR = 10 мс) на установившееся состояние bSSFP в зависимости от угла поворота. ( a ) В режиме с малым углом поворота (α = 10 °) bSSFP показывает предельную модуляцию сигнала с удлинением РЧ-импульса (для серого и белого вещества: Δs ∼ −3%; для спинномозговой жидкости: Δs ∼ −5%) .Однако для жировых тканей наблюдается значительное изменение сигнала (белые стрелки), что является результатом изменения спектрально-пространственной селективности РЧ-импульса. ( b ) В режиме больших углов поворота (α = 90 °) стационарный сигнал bSSFP значительно повышается с увеличением длительности РЧ-импульса (для серого и белого вещества: Δs ∼ 46%; для спинномозговой жидкости: Δs ∼ 21%).

    Таким образом, отклонения сигнала варьировались от 1 до 55% и демонстрируют ранее не сообщаемые различия между уровнями сигнала bSSFP с использованием анализа конечной и бесконечно малой длительности РЧ-импульсов.Хотя значительные части T RF (T RF / TR) могут показаться на первый взгляд практически неуместными, следует иметь в виду, что предпочтительно TR минимален с SSFP для сохранения эффективности сканирования. В результате даже для коротких длительностей РЧ-импульсов и особенно при использовании жестких импульсов отклонения сигнала могут быть весьма значительными, особенно для количественных методов, основанных на регистрации данных с разными углами поворота (поскольку отклонения увеличиваются с увеличением α).Недавние наблюдения за сложностью сигнала SSFP могут сделать использование длинных радиочастотных импульсов более правильным. SSFP страдает от ослабления сигнала, связанного с МТ, что может препятствовать надежной и точной оценке биохимических параметров тканей. Однако простое поведение SSFP с одним пулом может быть восстановлено, предпочтительно за счет значительного увеличения длительности РЧ импульса. Наконец, ограничения, связанные с вложением ВЧ-мощности, особенно с увеличением напряженности основного магнитного поля, могут быть устранены с помощью более длинных ВЧ-импульсов.

    ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    Включение конечных РЧ-импульсов в формирование сигнала приводит к увеличению интенсивности установившегося сигнала во всем диапазоне углов переворота, внерезонансов и времен релаксации. Это увеличение может быть очень значительным, особенно когда РЧ-импульс распространяется на значительную часть TR в сочетании с низкими отношениями T 2 / T 1 , как это наблюдается со многими тканями.Таким образом, коррекция формул сигнала SSFP показана для всех количественных методов, в которых используются сильно расходящиеся углы поворота или изменения длительности РЧ-импульса или TR.

    Благодарности

    Мы благодарим Henk-Joost Crooijmans за чтение и комментарии к рукописи.

      ПРИЛОЖЕНИЕ A

      Усредненная по времени траектория намагничивания для гауссовских РЧ-импульсов с срезами

      В дальнейшем эквивалент жесткого импульса, как определено в разделе «Теория», будет получен из выборочного среза гауссовского РЧ-импульса длительностью T RF и формы (см. Рис.2а) (А.1) Безразмерное произведение TBW является обычной мерой селективности РЧ-импульса и относится к его временной продолжительности (T RF ) и к полной ширине на половине максимума его частотного профиля, т. Е. TBW = T РФ · fwhm . Полная ширина на половине высоты гауссова частотного профиля связана с шириной импульса σ в соответствии с (А.2) В результате отношение между гауссовой длительностью и шириной импульса связано с его продуктом TBW в соответствии с (А.3) Для достаточно малых углов поворота траектория намагничивания, как определено в формуле. [4] (см. Рис. 2б) (А.4) Здесь TBW должно быть выбрано соответствующим образом, чтобы позволить приближение интеграла с функцией ошибок. Обычно это достигается для TBW ≥2, где отклонения менее 1%. Таким образом, оценка уравнения. [4] в сочетании с уравнениями. [A.3, A.4] дает (А.5) с определением (А.6) Интеграл в уравнении. [A.5] может быть вычислено с использованием неопределенной формы интеграла функции ошибок, как указано (А.7) Таким образом, среднее по времени траектории намагничивания приблизительно определяется выражением (А.8) Заметив, что для эквивалента жесткого импульса среднее по времени траектории намагничивания должно выполняться (см. Рис. 2b) (А.9) и требуя равенства между формулой. [A.8] и уравнение. [A.9] наконец дает длительность эквивалента жесткого импульса, как определено (А.10)

      ПРИЛОЖЕНИЕ B

      Усредненные по времени траектории намагничивания при наличии нерезонансов

      Далее будут проанализированы нерезонансные эффекты на усредненной по времени траектории намагничивания, как это определено в разделе «Теория».Без потери общности действие ВЧ-импульса происходит по оси абсцисс. В установившемся режиме прецессия симметрично распределена до ± ϕ / 2 относительно направления ВЧ-возбуждения (рис. 2b). В результате радиочастотные импульсы должны вызывать прецессию на величину (π — ϕ), тогда как величина прецессии, не связанной с резонансом, в конечном радиочастотном импульсе составляет ϕ · T RFE / TR. Для (В.1) намагниченность прецессирует на конусе относительно оси вращения ВЧ. В результате изменение усредненной по времени траектории намагничивания остается постоянным по x, что приводит к (Б.2) В пределе ϕ ∼ π (В.3) прецессия быстрая, но изменение x снова невелико, так как (В.4) Таким образом, для ϕ (B.5) Таким образом, в ведущем порядке по ζ отклонения имеют вид (В.6) Для конечных РЧ-импульсов свободная прецессия в TR уменьшается на эффективную длительность РЧ-импульса (или его эквивалента жесткого импульса, см. Уравнения [7,13]), что приводит к (В.7) В результате подстановка (В.8) в уравнение. [B.6] в конечном итоге приводит к (Б.9) и, таким образом, к поправке, как указано в формуле. [16].

      ССЫЛКИ