Расчет одн формула правила: Как производится расчет оплаты общедомовых нужд

Формула №11 Расчитать холодное водоснабжение для ОДН при наличии общедомового прибора учета

Главная / Формулы / Расчет размера платы за холодное водоснабжение, предоставленного на общедомовые нужды, при наличии коллективного прибора учета (формула 11)

Консультант ЖКХ

Формулы расчета

04.01.2013

24.05.2019

Расчет размера платы за холодное водоснабжение, предоставленного на общедомовые нужды в многоквартирном доме, оборудованном общедомовым (коллективным) прибором учета холодного водоснабжения производится по формуле № 11 Новых правил:

 

объем (количество) холодной воды, потребленный за расчетный период в многоквартирном доме, определенный по показаниям коллективного (общедомового) прибора учета холодной воды.

объем (количество) холодной воды, потребленный за расчетный период в нежилых помещениях, определенный в соответствии с Новыми правилами;

объем (количество) холодной воды, потребленный за расчетный период в жилых помещениях (квартире), не оборудованных индивидуальными или общими (квартирными) приборами учета;

объем (количество) холодной воды, потребленный за расчетный период в жилых помещениях (квартире), оснащенных индивидуальными или общими (квартирными) приборами учета холодной воды, определенный по показаниям таких приборов учета;

объем (количество) горячей воды (в случае самостоятельного производства исполнителем коммунальной услуги по горячему водоснабжению (при отсутствии централизованного горячего водоснабжения)), потребленный за расчетный период в жилых помещениях (квартире) или нежилых помещениях в многоквартирном доме, определенный в соответствии с Новыми правилами;

объем холодной воды, использованный исполнителем при производстве коммунальной услуги по отоплению (при отсутствии централизованного теплоснабжения), который кроме этого также был использован исполнителем в целях предоставления потребителям коммунальной услуги по холодному водоснабжению;

общая площадь i-го жилого помещения (квартиры) или нежилого помещения в многоквартирном доме;

общая площадь всех жилых помещений (квартир) и нежилых помещений в многоквартирном доме, за исключением помещений, входящих в состав общего имущества многоквартирного дома.

Пример расчета размера объема холодного водоснабжения, предоставленного на общедомовые нужды в многоквартирном доме, расположенном в городе Барнауле Алтайского края, при наличии общедомового (коллективного) прибора учета.

Данные для расчета:

на многоквартирном доме установлен общедомовой (коллективный) прибор учета на холодное водоснабжение,

• показания по общедомовому прибору учета на холодное водоснабжение за расчетный период (календарный месяц) составили 1500 кубических метров
• объем холодного водоснабжения, потребленного в нежилых помещениях, составил
  100 кубических метров
• объем холодного водоснабжения, потребленного в жилых помещения, не оборудованным индивидуальными приборами учет, составил 400 кубических метров
• объем холодного водоснабжения, потребленного в жилых помещениях, оборудованных индивидуальными приборами учета, составил 300 кубических метров
• объем горячего водоснабжения (при отсутствии централизованного горячего водоснабжения в доме), потребленного в жилых и нежилых помещениях исходя из норматива потребления, показаний индивидуальных приборов учета при их наличии или расчетного объема в нежилых помещениях, составил 400 кубических метров
• объем холодного водоснабжения, использованный при производстве коммунальной услуги по отоплению (при отсутствия централизованного теплоснабжения в многоквартирном доме), составил 100 кубических метров
• общая площадь Вашего помещения составляет 60 квадратных метров
• общая площадь всех жилых и нежилых помещений в многоквартирном доме составляет 6000 квадратных метров

Объем по холодному водоснабжению, предоставленному на общедомовые нужды для Вашего помещения, будет составлять:
(1500 — 100 — 400 — 300 — 400 — 100) х 60/6000 = 2 кубических метра

 

Калькулятор ЖКХ Калькулятор расчета размера платы за коммунальные услуги

Задайте интересующий Вас вопрос на нашем форуме.

Мы постараемся Вам помочь разобраться в Вашей проблеме.

Новое на сайте

Новое на форуме

• • Беспредел УК Оптимум
  • беспредела нет , так как есть Постановление Правительства РФ от 3 апреля 2013 г. N 290 «О минимальном перечне услуг и…
  • 22 апр 2023 06:10
• • Временная прописка и оплата жкх
  • Здравствуйте. Моя подруга со своей сестрой и дочерью прописана в коммунальной квартире на 3 комнаты. По…
  • 13 апр 2023 05:26
• • Определение состава ОИ собственников МКД после выделения машиномест в паркинге
  • В МКД есть встроенно-пристроенное помещение в виде подземного паркинга. Дом сдавался в 2014 году. Помещение паркинга…
  • 05 апр 2023 10:18
• • Формула расчета отопления
  • Здравствуйте, Подскажите, пожалуйста, по какой формуле мне должны рассчитывать потраченные мной Гкал при том, что. ..
  • 23 март 2023 22:58
• • Правильно ли указана площадь в квитанции на оплату отопления
  • Добрый день! Живу в МКД, который оборудован ОДПУ тепловой энергии. ИПУ нет ни в одной квартире и ни в одном нежилом…
  • 01 март 2023 23:23
• • Правила оплаты отопления в МКД с ОДПУ и ИПТ
  • 25 фев 2023 02:43
• • Расчет платы за отопление ОДН, если отопление по квартире по формуле 18.1
  • Добрый день! Помогите, пожалуйста разобраться как считать размер платы за отопление ОДН, при том, что отопление по…
  • 06 фев 2023 17:54
• • Расчет платы за отопление ОДН, если отопление по квартире по формуле 18.1
  • Добрый день! Помогите, пожалуйста разобраться как считать размер платы за отопление ОДН, при том, что отопление по…
  • 06 фев 2023 17:50

Формула №12 — Расчет электроснабжения на ОДН при наличии общедомового прибора учета

Главная / Формулы / Расчет размера платы за электроснабжение, предоставленного на общедомовые нужды, при наличии ОДПУ (формулы 10 и 12)

Расчет действует с 01 января 2019 года

org/Person»> Консультант ЖКХ

Формулы расчета

10.01.2019

24.05.2019

Расчет размера платы за электроснабжение, предоставленного на общедомовые нужды, в многоквартирном доме, оборудованном общедомовым прибором учета, производится по формулам №10 и №12. По формуле №12 рассчитывается объем электроснабжения, по формуле №10 – сумма к оплате.

ФОРМУЛА №10 СОГЛАСНО ПРАВИЛАМ

P_i^одн = V_i^одн x Т^кр

V_i^одн — объем (количество) электроснабжения, предоставленный за расчетный период на общедомовые нужды в многоквартирном доме и приходящийся на жилое помещение (квартиру) или нежилое помещение.

Т^кр — тариф на соответствующий коммунальный ресурс (электроснабжение), установленный в соответствии с законодательством Российской Федерации.

ФОРМУЛА №12 СОГЛАСНО ПРАВИЛАМ

V^Д — объем (количество) электроснабжения, потребленный за расчетный период в многоквартирном доме, определенный по показаниям коллективного (общедомового) прибора учета коммунального ресурса.

∑_uV_u^неж. — объем (количество) электроснабжения, потребленный за расчетный период в нежилых помещениях, определенный в соответствии с пунктом 43 Правил.

∑_vV_v^жил.н. — объем (количество) электроснабжения, потребленный за расчетный период в жилых помещениях (квартире), не оборудованных индивидуальными или общими (квартирным) приборами учета.

∑_wV_w^жил.п. — объем (количество) электроснабжения, потребленный за расчетный период в жилых помещениях (квартире), оснащенных индивидуальными или общими (квартирными) приборами учета электроснабжения, определенный по показаниям такого прибора учета.

V^кр — объем электрической энергии, использованный за расчетный период исполнителем при производстве коммунальной услуги по отоплению и (или) горячему водоснабжению (при отсутствии централизованного теплоснабжения и (или) горячего водоснабжения), который кроме этого также был использован исполнителем в целях предоставления потребителям коммунальной услуги по электроснабжению и (или) газоснабжению.

S_i — общая площадь жилого помещения (квартиры) или

нежилого помещения в многоквартирном доме.

S^об — общая площадь всех жилых помещений (квартир) и нежилых помещений в многоквартирном доме.

Читайте также:

• Обзор изменений Постановления Правительства РФ от 06.05.2011 № 354
• Расчет платы за коммунальные услуги для собственников машино-мест в подземном паркинге
• Как рассчитать оплату за электрическую энергию по своей квартире?
• Как рассчитать оплату за горячее водоснабжение по своей квартире?
• Пришла большая квартплата? Что делать если сумма в квитанции за ЖКУ значительно увеличилась?

Калькулятор ЖКХ Калькулятор расчета размера платы за коммунальные услуги

Задайте интересующий Вас вопрос на нашем форуме.
Мы постараемся Вам помочь разобраться в Вашей проблеме.

Новое на сайте

Новое на форуме

• • Беспредел УК Оптимум
  • беспредела нет , так как есть Постановление Правительства РФ от 3 апреля 2013 г. N 290 «О минимальном перечне услуг и…
  • 22 апр 2023 06:10
• • Временная прописка и оплата жкх
  • Здравствуйте. Моя подруга со своей сестрой и дочерью прописана в коммунальной квартире на 3 комнаты. По…
  • 13 апр 2023 05:26
• • Определение состава ОИ собственников МКД после выделения машиномест в паркинге
  • В МКД есть встроенно-пристроенное помещение в виде подземного паркинга. Дом сдавался в 2014 году. Помещение паркинга…
  • 05 апр 2023 10:18
• • Формула расчета отопления
  • Здравствуйте, Подскажите, пожалуйста, по какой формуле мне должны рассчитывать потраченные мной Гкал при том, что. ..
  • 23 март 2023 22:58
• • Правильно ли указана площадь в квитанции на оплату отопления
  • Добрый день! Живу в МКД, который оборудован ОДПУ тепловой энергии. ИПУ нет ни в одной квартире и ни в одном нежилом…
  • 01 март 2023 23:23
• • Правила оплаты отопления в МКД с ОДПУ и ИПТ
  • 25 фев 2023 02:43
• • Расчет платы за отопление ОДН, если отопление по квартире по формуле 18.1
  • Добрый день! Помогите, пожалуйста разобраться как считать размер платы за отопление ОДН, при том, что отопление по…
  • 06 фев 2023 17:54
• • Расчет платы за отопление ОДН, если отопление по квартире по формуле 18.1
  • Добрый день! Помогите, пожалуйста разобраться как считать размер платы за отопление ОДН, при том, что отопление по…
  • 06 фев 2023 17:50

Условная вероятность | Формулы | Расчет | Цепное правило

← предыдущее

следующее →

---

В этом разделе мы обсудим одно из самых фундаментальных понятий теории вероятностей. Здесь вопрос: по мере получения дополнительной информации, как следует обновлять вероятности событий? Для Например, предположим, что в каком-то городе $23$ процентов дней дождливые. Таким образом, если вы выберете случайный день, вероятность того, что в этот день пойдет дождь, составляет $23$ процента: $$P(R)=0,23, \textrm{где } R \textrm{ – событие, когда в случайно выбранный день идет дождь.}$$ Теперь предположим, что я выбираю случайный день, но я также говорю вам, что в выбранный день облачно. Теперь, когда у вас есть эта дополнительная информация, как обновить вероятность того, что идет дождь? тот день? Другими словами, какова вероятность того, что пойдет дождь учитывая, что облачно? Если $C$ — это событие, состоящее в том, что облачно, то мы записываем это как $P(R | C)$, условное выражение вероятность $R$ при условии, что произошло $C$ . Разумно предположить, что в этом Например, $P(R | C)$ должно быть больше исходного $P(R)$, что называется априорной вероятностью $R$. Но что именно должно быть $P(R | C)$? Прежде чем предоставить общую формулу, давайте рассмотрим простой пример.

---

Пример

Я правильно бросил кубик. Пусть $A$ — событие, когда исход — нечетное число, т. е. $A=\{1,3,5\}$. Также пусть $B$ быть событием, когда результат меньше или равен $3$, т. е. $B=\{1,2,3\}$. Какова вероятность $A$, $P(A)$? Какова вероятность $A$ при $B$, $P(A|B)$?

---

Теперь давайте посмотрим, как мы можем обобщить приведенный выше пример. Мы можем переписать вычисление, разделив числитель и знаменатель на $|S|$ следующим образом $$P(A|B)=\frac{|A \cap B|}{|B|}=\frac{\frac{|A \cap B|}{|S|}}{\frac{|B |}{|S|}}=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}.$$ Хотя приведенный выше расчет был выполнен для конечного выборочного пространства с равновероятными исходами, получается, что полученная формула довольно общая и может применяться в любых условиях. Ниже мы формально предоставьте формулу, а затем объясните интуицию, стоящую за ней.

Если $A$ и $B$ — два события в выборочном пространстве $S$, то условная вероятность $A$ при $B$ определяется как $$P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}, \textrm{, когда } P(B)>0.$$

Вот интуиция, стоящая за формулой. Когда мы знаем, что произошло $B$, каждый результат, который находится за пределами $B$, следует отбросить. Таким образом, наше выборочное пространство сводится к множеству $B$ , Рисунок 1.21. Теперь единственный способ, которым может произойти $A$, — это когда результат принадлежит на множество $A \cap B$. Разделим $P(A \cap B)$ на $P(B)$, так что условная вероятность пространства новой выборки становится $1$, т. е. $P(B|B)=\frac{P(B \cap B)}{P(B)}=1$.

Обратите внимание, что условная вероятность $P(A|B)$ не определена, когда $P(B)=0$. Это нормально, потому что если $P(B)=0$, то это означает, что событие $B$ никогда не происходит, поэтому говорить о вероятность $A$ при $B$.

Рис. 1.21 – Диаграмма Венна для условной вероятности, $P(A|B)$.

Важно отметить, что условная вероятность сама по себе является вероятностной мерой, поэтому она удовлетворяет аксиомы вероятности. В частности,

• Аксиома 1: Для любого события $A$ $P(A|B) \geq 0$.
• Аксиома 2: Условная вероятность $B$ при заданном $B$ равна $1$, т. е. $P(B|B)=1$.
• Аксиома 3: Если $A_1, A_2, A_3, \cdots$ — непересекающиеся события, то $P(A_1 \cup A_2 \cup A_3 \cdots|B)=P(A_1|B)+P(A_2|B)+P(A_3|B)+\cdots.$

На самом деле все правила, которые мы изучили до сих пор, можно распространить на условную вероятность. Например, формулы, приведенные в примере 1.10, можно переписать: Пример

Для трех событий $A$, $B$ и $C$ с $P(C)>0$ имеем 9с|С)=1-Р(А|С)$;

$P(\emptyset|C)=0$;

$P(A|C) \leq 1$;

$P(A-B|C)=P(A|C)-P(A \cap B|C)$;

$P(A \чашка B|C)=P(A|C)+P(B|C)-P(A \cap B|C)$;

если $A \subset B$, то $P(A|C) \leq P(B|C)$.

---

Рассмотрим некоторые частные случаи условной вероятности:

---

Пример

Я дважды бросаю игральную кость и получаю два числа $X_1=$ результат первого броска и $X_2=$ результат второго броска рулон. Учитывая, что я знаю $X_1+X_2=7$, какова вероятность того, что $X_1=4$ или $X_2=4$?

• Решение

  • Пусть $A$ — это событие, когда $X_1=4$ или $X_2=4$, а $B$ — это событие, когда $X_1+X_2=7$. Мы интересует $P(A|B)$, поэтому мы можем использовать $$P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$ Мы отмечаем, что $$A=\{(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(1,4),(2) ,4),(3,4),(5,4),(6,4)\},$$ $$B=\{(6,1),(5,2),(4,3),(3,4),(2,5),(1,6)\},$$ $$A \cap B= \{(4,3),(3,4)\}.$$ Мы заключаем $$P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$ $$ = \ гидроразрыва {\ гидроразрыва {2} {36}} {\ гидроразрыва {6} {36}} $ $ $$=\frac{1}{3}.$$

---

Давайте посмотрим на знаменитая вероятностная задача, называемая проблемой двух детей. Было много версий этой проблемы. обсуждались [1] в литературе, и мы рассмотрим некоторые из них в этой главе. Мы предлагаем вам попробуйте угадать ответы, прежде чем решать задачу, используя формулы вероятности.

---

Пример

Рассмотрим семью с двумя детьми. Нас интересует пол детей. Наше тестовое пространство есть $S=\{(G,G),(G,B),(B,G),(B,B)\}$. Также предположим, что все четыре возможных исхода равновероятны.

1. Какова вероятность того, что оба ребенка девочки, если первый ребенок девочка?
2. Спрашиваем отца: «У тебя есть хоть одна дочь?» Он отвечает: «Да!» Учитывая это дополнительная информация, какова вероятность того, что оба ребенка девочки? Другими словами, какова вероятность того, что оба ребенка девочки, если мы знаем хотя бы одного из них это девушка?

• Раствор
  • Пусть $A$ — событие, состоящее в том, что оба ребенка — девочки, т. е. $A=\{(G,G)\}$. Пусть $B$ будет случае, если первым ребенком будет девочка, т. е. $B=\{(G,G),(G,B)\}$. Наконец, пусть $C$ будет случае, когда хотя бы один из детей — девочка, т. е. $C=\{(G,G),(G,B),(B,G)\}$. С исходы равновероятны, мы можем написать $$P(A)=\frac{1}{4},$$ $$P(B)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2},$$ $$P(C)=\frac{3}{4}.$$
    1. Какова вероятность того, что оба ребенка девочки, если первый ребенок девочка? Это $P(A|B)$, поэтому мы можем записать

       $P(A|B)$	$= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$
       	$= \frac{P(A)}{P(B)} \hspace{20pt}$	$(\textrm{так как} A \подмножество B)$
       	$=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}$.

       
       
    2. Какова вероятность того, что оба ребенка девочки, если мы знаем, по крайней мере, одна из них девушка? Это $P(A|C)$, поэтому мы можем написать

       $П(А|С)$	$= \frac{P(A \cap C)}{P(C)}$
       	$= \frac{P(A)}{P(C)} \hspace{20pt}$	$ (\textrm{так как} A \подмножество C)$
       	$=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{4}}=\frac{1}{3}$.

       
       

---

Обсуждение: При попытке угадать ответы в приведенном выше примере многие люди предположили бы, что и $P(A|B)$, и $P(A|C)$ должен составлять $50$ процентов. Однако, как мы видим, $P(A|B)$ составляет 50$ процентов, а $P(A|C)$ — всего 33$ процентов. Это пример, когда ответы могут показаться нелогичными. Чтобы понять результаты этой задачи, полезно отметить, что событие $B$ является подмножеством события. событие $С$. На самом деле он строго меньше: в него не входит элемент $(B,G)$, а в $C$ есть элемент. Таким образом, множество $C$ имеет больше исходов, не принадлежащих $A$, чем $B$, а это означает, что $P(A|C)$ должно быть меньше $P(A|B)$.

Часто полезно представлять вероятность в процентах. Например, чтобы лучше понять результаты этой проблемы, давайте представим, что есть семьи за 4000$, которые имеют двух детей. Поскольку результаты $(G,G),(G,B),(B,G)$ и $(B,B)$ равновероятны, у нас будет около 1000$ семей, связанных с каждым результатом, как показано на рисунке 1.22. Чтобы найти вероятность $P(A|C)$, мы выполняем следующий эксперимент: мы выбираем случайную семью из семей, в которых есть хотя бы одна дочь. Это семьи, показанные в рамке. Из этих семей есть 1000$ семей с двумя девочками и есть Семьи по $2000$, в которых ровно одна девочка. Таким образом, вероятность выбора семьи с двумя девочками равна $\frac{1}{3}$.

Рис.1.22 — Пример, помогающий понять $P(A|C)$ в примере 1.18.

Цепное правило для условной вероятности:

Запишем формулу для условной вероятности в следующем формате $$\hspace{100pt} P(A \cap B)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B) \hspace{100pt} (1. 5)$$ Этот формат особенно полезен в ситуациях, когда нам известна условная вероятность, но мы интересует вероятность пересечения. Мы можем интерпретировать эту формулу, используя дерево диаграмму, подобную той, что показана на рис. 1.23. На этом рисунке мы получаем вероятность в каждой точке путем умножения вероятностей на ветвях, ведущих к этой точке. Этот тип диаграммы может быть очень полезным для некоторых проблем.

Рис.1.23 — Древовидная диаграмма.

Теперь мы можем расширить эту формулу до трех или более событий: $$\hspace{70pt} P(A \cap B \cap C)=P\big(A \cap (B \cap C)\big)=P(A)P(B \cap C|A) \hspace {70pt} (1,6)$$ Из уравнения 1.5 $$P(B \cap C)=P(B)P(C|B).$$ Обусловливая обе части на $A$, получаем $$\hspace{110pt} P(B \cap C|A)=P(B|A)P(C|A,B)\hspace{110pt} (1.7)$$ Комбинируя уравнения 1.6 и 1.7, мы получаем следующее цепное правило: $$P(A \cap B \cap C)=P(A)P(B|A)P(C|A,B).$$ Суть здесь в том, чтобы понять, как можно вывести эти формулы, и попытаться использовать интуицию. о них, а не запоминать их. Вы можете расширить дерево на рис. 1.22 до Это дело. Здесь у дерева будет восемь листьев. Общее утверждение цепного правила для $n$ события таковы:

Цепное правило для условной вероятности: $$P(A_1 \cap A_2 \cap \cdots \cap A_n)=P(A_1)P(A_2|A_1)P(A_3|A_2,A_1) \cdots P(A_n|A_{n-1}A_{n -2} \cdots A_1)$$

---

Пример

На фабрике имеется $100$ единиц определенного товара, $5$ из которых неисправны. Мы выбираем три единицы из 100$ единиц случайным образом. Какова вероятность того, что среди них нет бракованных?

---

← предыдущая

следующая →

Печатная версия книги доступна на Amazon здесь.

Два основных правила вероятности

Результаты обучения

• Расчет вероятностей с использованием правил сложения и правил умножения

При расчете вероятности необходимо учитывать два правила при определении того, являются ли два события независимыми или зависимыми, а также являются ли они взаимоисключающими или нет.

Правило умножения

Если [latex]A[/latex] и [latex]B[/latex] являются двумя событиями, определенными в пространстве выборок , тогда: [latex]P(A \text{ AND } B ) = P(B)P(A|B)[/латекс].

Это правило также может быть записано как [латекс]\displaystyle{P}{({A}{\mid}{B})}=\frac{{{P}{({A}\text{ AND } { B})}}}{{{P}{({B})}}}[/latex] 

(Вероятность [latex]A[/latex] при заданном [latex]B[/latex] равна вероятности [латекс]А[/латекс] и [латекс]В[/латекс], деленное на вероятность [латекс]В[/латекс].)

Если [латекс]А[/латекс] и [латекс]В[ /latex] являются независимыми , тогда [latex]P(A|B) = P(A)[/latex]. Тогда [латекс]P(A \text{ AND } B) = P(A|B)P(B)[/latex] становится [latex]P(A \text{ AND } B) = P(A)P( Б)[/латекс].

Правило сложения

Если [латекс]А[/латекс] и [латекс]В[/латекс] определены в образце пространства, то: [латекс]Р(А \текст{ ИЛИ } В) = Р( A) + P(B) — P(A \text{ AND } B)[/latex].

Если [латекс]А[/латекс] и [латекс]В[/латекс] являются взаимоисключающими , то [латекс]Р(А \текст{ И } В) = 0[/латекс]. Тогда [латекс]P(A \text{ ИЛИ } B) = P(A) + P(B) — P(A \text{ И } B)[/latex] становится [латекс]P(A \text{ ИЛИ } B) = P(A) + P(B)[/латекс].

Пример

Клаус пытается выбрать, куда поехать в отпуск. У него есть два варианта: [латекс]А[/латекс] = Новая Зеландия и [латекс]В[/латекс] = Аляска 9.0003

• Клаус может позволить себе только один отпуск. Вероятность того, что он выберет [латекс]А[/латекс], равна [латекс]Р(А) = 0,6[/латекс], а вероятность того, что он выберет [латекс]В[/латекс], равна [латекс]Р(В) = 0,35[/латекс].
• [latex]P(A \text{ AND } B) = 0[/latex], потому что Клаус может позволить себе взять отпуск только один раз
• Следовательно, вероятность того, что он выберет Новую Зеландию или Аляску, равна [latex]P(A \text{ ИЛИ } B) = P(A) + P(B) = 0,6 + 0,35 = 0,95[/latex]. Обратите внимание, что вероятность того, что он никуда не поедет в отпуск, должна быть [latex]0,05[/latex].

Пример

Карлос играет в американский футбол. Он забивает [латекс]65[/латекс]% бросков. Карлос собирается забить два гола подряд в следующем матче. [latex]A[/latex] = событие, когда Карлос успешен с первой попытки. [латекс]P(A) = 0,65. B = [/latex] событие Карлосу удалось со второй попытки. [латекс]P(B) = 0,65[/латекс]. Карлос часто стреляет сериями. Вероятность того, что он забьет второй гол, ПРИ УСЛОВИИ, что он забил первый гол, равна [латекс] 0,9.0[/латекс].

1. Какова вероятность того, что он забьет оба гола?
2. Какова вероятность того, что Карлос забьет первый или второй гол?
3. Являются ли [латекс]А[/латекс] и [латекс]В[/латекс] независимыми?
4. Являются ли [латекс]А[/латекс] и [латекс]В[/латекс] взаимоисключающими?

Показать решение

 

---

Посмотрите это видео, чтобы увидеть еще один пример того, как сначала определить, является ли ряд событий взаимоисключающим, а затем найти вероятность определенного результата.

Попробуй

Хелен играет в баскетбол. При штрафных бросках она выполняет [латекс]75[/латекс]% случаев. Теперь Хелен должна выполнить два штрафных броска. [latex]C[/latex] = событие, когда Хелен делает первый выстрел. [латекс]P(C) = 0,75[/латекс]. [latex]D[/latex] = событие, когда Хелен делает второй выстрел. [латекс]P(D) = 0,75[/латекс]. Вероятность того, что Хелен совершит второй штрафной бросок при условии, что она выполнила первый, составляет [латекс]0,85[/латекс]. Какова вероятность того, что Хелен выполнит оба штрафных броска?

Показать решение

Пример

Общественная команда по плаванию насчитывает 150 членов. Семьдесят пять членов являются опытными пловцами. Сорок семь участников являются пловцами среднего уровня. Остальные — начинающие пловцы. Сорок продвинутых пловцов занимаются четыре раза в неделю. Тридцать пловцов среднего уровня тренируются четыре раза в неделю. Десять начинающих пловцов занимаются четыре раза в неделю. Предположим, случайным образом выбран один член команды по плаванию.

1. Какова вероятность того, что участник является начинающим пловцом?
2. Какова вероятность того, что участник занимается четыре раза в неделю?
3. Какова вероятность того, что участник хорошо плавает и занимается четыре раза в неделю?
4. Какова вероятность того, что участник является продвинутым пловцом и пловцом среднего уровня? Являются ли продвинутый пловец и пловец среднего уровня взаимоисключающими? Почему или почему нет?
5. Вы начинающий пловец и тренируетесь четыре раза в неделю в независимых видах спорта? Почему или почему нет?

Показать решение

попробуй

В школе есть [латекс]200[/латекс] старшеклассников, из которых [латекс]140[/латекс] будут поступать в колледж в следующем году. Сорок пойдет прямо на работу. Остальные берут год перерыва. Пятьдесят старшеклассников, поступающих в колледж, занимаются спортом. Тридцать пенсионеров, идущих прямо на работу, занимаются спортом. Пятеро старшеклассников, взявших академический отпуск, занимаются спортом. Какова вероятность того, что старшеклассник берет академический отпуск?

Показать решение

Пример

Фелисити посещает Modesto JC в Модесто, Калифорния. Вероятность того, что Фелисити запишется на урок математики, равна 0,2, а вероятность того, что она запишется на урок речи, равна 0,65. Вероятность того, что она запишется на урок математики, ПРИ УСЛОВИИ, что она запишется на урок речи, равна 0,25.

Пусть [latex]M[/latex] = урок математики, [latex]S[/latex] = урок речи, [latex]M|S[/latex] = математика с заданной речью

1. Какова вероятность того, что Фелисити поступает на математику и речь? Найдите [латекс]P(M \text{ AND } S) = P(M|S)P(S)[/latex].
2. Какова вероятность того, что Фелисити запишется на уроки математики или речи? Найдите [латекс]P(M \text{ ИЛИ } S) = P(M) + P(S) — P(M \text{ AND } S)[/latex].
3. Являются ли [латекс]M[/латекс] и [латекс]S[/латекс] независимыми? [латекс]P(M|S) = P(M)[/латекс]?
4. Являются ли [латекс]M[/латекс] и [латекс]S[/латекс] взаимоисключающими? Является ли [латекс]P(M \text{ AND } S) = 0[/латекс]?

Показать решение

 

попробуй

Студент идет в библиотеку. Пусть события [latex]B[/latex] = учащийся берет книгу, а [latex]D[/latex] = учащийся берет DVD. Предположим, что [латекс]P(B) = 0,40[/латекс], [латекс]P(D) = 0,30[/латекс] и [латекс]P(D|B) = 0,5[/латекс].

1. Найти [латекс]P(B \text{ AND } D)[/latex].
2. Найти [латекс]P(B \text{ ИЛИ } D)[/латекс].

Показать решение

Пример

Исследования показывают, что примерно у каждой седьмой женщины (приблизительно [латекс]14,3[/латекс]%), доживающей до [латекс]90[/латекс], развивается рак груди. Предположим, что у тех женщин, у которых развился рак молочной железы, тест отрицательный [латекс]2[/латекс]% времени. Также предположим, что в общей популяции женщин тест на рак молочной железы дает отрицательный результат [латекс]85[/латекс]% времени. Пусть [латекс]В[/латекс] = у женщины развился рак молочной железы и пусть [латекс]N[/латекс] = отрицательный результат. Предположим, что наугад выбрана одна женщина.

1. Какова вероятность того, что у женщины разовьется рак молочной железы? Какова вероятность того, что тест женщины будет отрицательным?
2. Учитывая, что у женщины рак молочной железы, какова вероятность того, что ее тест будет отрицательным?
3. Какова вероятность того, что у женщины рак молочной железы И тест отрицательный?
4. Какова вероятность того, что у женщины рак груди или отрицательный результат?
5. Есть ли у вас рак молочной железы и отрицательные независимые события?
6. Являются ли наличие рака молочной железы и отрицательный результат теста взаимоисключающими?

Показать решение

 

Попробуйте

В школе есть [латекс]200[/латекс] старшеклассников, из которых [латекс]140[/латекс] в следующем году пойдут в колледж. Сорок пойдет прямо на работу. Остальные берут год перерыва. Пятьдесят старшеклассников, поступающих в колледж, занимаются спортом. Тридцать пенсионеров, идущих прямо на работу, занимаются спортом. Пятеро старшеклассников, взявших академический отпуск, занимаются спортом. Какова вероятность того, что старший учится в колледже и занимается спортом?

Показать решение

Пример

См. информацию в Примере 5. [latex]P[/latex] = положительный результат теста.

1. Учитывая, что у женщины развился рак молочной железы, какова вероятность того, что ее тест окажется положительным. Найдите [латекс]P(P|B) = 1 – P(N|B)[/латекс].
2. Какова вероятность того, что у женщины разовьется рак груди и положительный результат теста? Найдите [латекс]P(B \text{ AND } P) = P(P|B)P(B)[/latex].
3. Какова вероятность того, что у женщины не разовьется рак молочной железы. Найдите [латекс]P(B’) = 1 – P(B)[/латекс].
4. Какова вероятность того, что у женщины положительный результат теста на рак молочной железы. Найдите [латекс]P(P) = 1 – P(N)[/латекс].

Показать решение

попробуй

Студент идет в библиотеку. Пусть события [latex]B[/latex] = учащийся берет книгу, а [latex]D[/latex] = учащийся берет DVD. Предположим, что [латекс]P(B) = 0,40[/латекс], [латекс]P(D) = 0,30[/латекс] и [латекс]P(D|B) = 0,5[/латекс].

1. Найти [латекс]P(B’)[/латекс].
2. Найти [латекс]P(D \text{ AND } B)[/latex].
3. Найти [латекс]P(B|D)[/латекс].
4. Найти [латекс]P(D \text{ AND } B’)[/latex].
5. Найти [латекс]P(D|B’)[/латекс].

Показать решение

 

Ссылки

ДиКамилло, Марк, Мервин Филд. «Файловый опрос». Корпорация полевых исследований. Доступно на сайте http://www.field.com/fieldpollonline/subscribers/Rls2443.pdf (по состоянию на 2 мая 2013 г.).

Райдер, Дэвид, «Поддержка Ford резко падает, согласно опросу», The Star, 14 сентября 2011 г. Доступно на сайте http://www.thestar.com/news/gta/2011/09./14/ford_support_plummeting_poll_suggests.html (по состоянию на 2 мая 2013 г.).

«Одобрение мэра отключено». Пресс-релиз от Forum Research Inc. Доступен в Интернете по адресу http://www.forumresearch.com/forms/News Archives/News Releases/74209_TO_Issues_-_Mayoral_Approval_%28Forum_Research%29%2820130320%29.pdf (по состоянию на 2 мая 2013 г.).

«Рулетка». Википедия. Доступно в Интернете по адресу http://en.wikipedia.org/wiki/Roulette (по состоянию на 2 мая 2013 г.).

Шин, Хён Б., Роберт А. Комински. «Использование языка в Соединенных Штатах: 2007». Бюро переписи населения США. Доступно на сайте http://www.census.gov/hhes/socdemo/language/data/acs/ACS-12.pdf (по состоянию на 2 мая 2013 г.).

Данные из Baseball-Almanac, 2013. Доступно на сайте www.baseball-almanac.com (по состоянию на 2 мая 2013 г.).

Данные Бюро переписи населения США.

Данные Wall Street Journal.

Данные Центра Ропера: Архивы общественного мнения Университета Коннектикута.