Фз 111: Федеральный закон «Об инвестировании средств для финансирования накопительной пенсии в Российской Федерации» от 24.07.2002 N 111-ФЗ (последняя редакция)

Контекст 1

… плотность дислокаций в трех исследованных образцах неоднородна и варьируется в разных областях одного и того же затравочного материала. Однако ориентировочные значения плотности дислокаций могут быть даны по контрасту брэгговских дифракционных изображений. На дифракционных изображениях одиночная дислокация вызывает контраст, так что в однородно серых зонах, свободных от темных сегментов или линий, плотность дислокаций составляет 0 см À2. В областях, которые выглядят очень темными на дифракционных изображениях, таких как края зародышей, плотность дислокаций составляет! 10 6 см À2, в областях, где можно различить отдельные линии, она оценивается как% 10 4 см À2.[20] Чтобы подтвердить возможные активации плоскостей скольжения {111} в отношении кристаллографической ориентации каждой затравки, на рисунке 5 представлены их стереографические проекции: синие точки показывают кристаллографические полюса плоскостей скольжения {111}, которые не активируются, красные точки обозначают {111}, которые активированы экспериментально, а оранжевые треугольники обозначают те, в которых, вероятно, находится дислокационная морфология C, соответственно. Действительно, основные отпечатки активированного {111} на поверхности семян для морфологии A являются горизонтальными, вертикальными и диагональными для FZ <100>, FZ <110> и FZ <111> соответственно.Полюса дифракционных векторов, используемых для получения брэгговских дифракционных изображений, представленных на рисунках 3 и 4, отмечены зеленым на рисунке 5. Из-за структуры фактора кубического алмаза, такого как кремний, (110), (100) и (112) не может дифрагировать: таким образом, в настоящих дифракционных экспериментах 220Š ½ параллельно 110Š ½, 00 4Š ½ параллельно 00 1Š ½ и 224Š Â параллельно 112Š Â являются векторами дифракции. Тот факт, что некоторые системы скольжения активированы или нет, а некоторые наборы дислокаций присутствуют или отсутствуют в затравках, обсуждается в разделе 4.Проведен анализ источников дислокаций, роли температуры и кристаллографической ориентации в механизмах генерации и распространения дислокаций. Этот анализ сосредоточен на морфологии A дислокаций, которые являются наиболее многочисленными и распространяются по всей ширине или длине . ..

Контекст 2

… плотность дислокаций в трех исследованных образцах неоднородна и варьируется в зависимости от разные участки в одном семени. Однако ориентировочные значения плотности дислокаций могут быть даны по контрасту брэгговских дифракционных изображений.На дифракционных изображениях одиночная дислокация вызывает контраст, так что в однородно серых зонах, свободных от темных сегментов или линий, плотность дислокаций составляет 0 см À2. В областях, которые выглядят очень темными на дифракционных изображениях, таких как края зародышей, плотность дислокаций составляет! 10 6 см À2, в областях, где можно различить отдельные линии, она оценивается как% 10 4 см À2. [20] Чтобы подтвердить возможные активации плоскостей скольжения {111} в отношении кристаллографической ориентации каждой затравки, на рисунке 5 представлены их стереографические проекции: синие точки показывают кристаллографические полюса плоскостей скольжения {111}, которые не активируются, красные точки обозначают {111}, которые активированы экспериментально, а оранжевые треугольники обозначают те, в которых, вероятно, находится дислокационная морфология C, соответственно. Действительно, основные отпечатки активированного {111} на поверхности семян для морфологии A являются горизонтальными, вертикальными и диагональными для FZ <100>, FZ <110> и FZ <111> соответственно. Полюса дифракционных векторов, используемых для получения брэгговских дифракционных изображений, представленных на рисунках 3 и 4, отмечены зеленым на рисунке 5. Из-за структуры фактора кубического алмаза, такого как кремний, (110), (100) и (112) не может дифрагировать: таким образом, в настоящих дифракционных экспериментах 220Š ½ параллельно 110Š ½, 00 4Š ½ параллельно 00 1Š ½ и 224Š Â параллельно 112Š Â являются векторами дифракции.Тот факт, что некоторые скользящие системы активированы или нет, а некоторые наборы дислокаций присутствуют или отсутствуют в зародышах, обсуждается в разделе 4. Анализ источников дислокаций, роли температуры и кристаллографической ориентации в механизмах генерации и распространения. вывихов. Этот анализ фокусируется на морфологии A дислокаций, которые являются наиболее многочисленными и распространяются по всей ширине или длине . ..

Контекст 3

… значения m для каждой системы скольжения и каждого направления напряжения позволяют различать, какие плоскости скольжения могут быть активированы (если m 6 0) или нет (если m 0) и какие из них наиболее вероятны для снятия приложенного напряжения, что Системы скольжения, имеющие наивысшее значение m, называются первичными системами скольжения. Вторичные системы скольжения все еще могут быть активированы, если их разрешенное напряжение сдвига остается за критическим порогом для перемещения дислокаций при исследуемой температуре. Соответствующие результаты приведены в таблице 1.Таблица 1 подчеркивает, что, например, в FZ <100>, если бы одноосное напряжение вдоль 110Š½ отвечало за распространение морфологических A-дислокаций, то были бы активированы плоскости скольжения 111Þ ð и 11 1ÞÞ. Следовательно, в этом случае картина диагональной дислокации наблюдалась бы в соответствии со стереографической проекцией (см. Рис. 5а). Однако, поскольку картина дислокации горизонтальна, активированные плоскости могут быть только (111) или 11 1Þ. Если бы одноосное напряжение вдоль 00 1Š ½ имело расширяющуюся морфологию A дислокаций, все плоскости скольжения были бы активированы, что не так.То же самое относится и к двум другим ориентациям семян. Следовательно, в конечном итоге обнаруживается, что активация соответствующих плоскостей скольжения для трех семян (рис. 5a-c) может быть вызвана только приложенной внешней силой, перпендикулярной наибольшей поверхности семян, вызывая напряжение вдоль …

Контекст 4

… значения m для каждой системы скольжения и каждого направления напряжения позволяют различать, какие плоскости скольжения могут быть активированы (если m 6 0) или нет (если m 0), и какие из них больше всего Вероятность снятия приложенного напряжения — это системы скольжения, имеющие наивысшее значение m, называемые первичными системами скольжения.Вторичные системы скольжения все еще могут быть активированы, если их разрешенное напряжение сдвига остается за критическим порогом для перемещения дислокаций при исследуемой температуре. Соответствующие результаты приведены в Таблице 1. Таблица 1 подчеркивает, что в FZ <100>, например, если одноосное напряжение вдоль 110Š½ отвечает за распространение дислокаций морфологии A, то плоскости скольжения 111Þ ð и 11 1ÞÞ будут были активированы. Следовательно, в этом случае картина диагональной дислокации наблюдалась бы в соответствии со стереографической проекцией (см. Рис. 5а).Однако, поскольку картина дислокации горизонтальна, активированные плоскости могут быть только (111) или 11 1Þ. Если бы одноосное напряжение вдоль 00 1Š ½ имело расширяющуюся морфологию A дислокаций, все плоскости скольжения были бы активированы, что не так. То же самое относится и к двум другим ориентациям семян. Следовательно, в конечном итоге обнаруживается, что активация соответствующих плоскостей скольжения для трех семян (рис. 5a-c) может быть вызвана только приложенной внешней силой, перпендикулярной наибольшей поверхности семян, вызывая напряжение вдоль…

Контекст 5

. .. плотность дислокаций в трех исследованных образцах неоднородна и различается на разных участках одного и того же семени. Однако ориентировочные значения плотности дислокаций могут быть даны по контрасту брэгговских дифракционных изображений. На дифракционных изображениях одиночная дислокация вызывает контраст, так что в однородно серых зонах, свободных от темных сегментов или линий, плотность дислокаций составляет 0 см À2. В областях, которые выглядят очень темными на дифракционных изображениях, таких как края зародышей, плотность дислокаций составляет! 10 6 см À2, в областях, где можно различить отдельные линии, она оценивается как% 10 4 см À2.[20] Чтобы подтвердить возможные активации плоскостей скольжения {111} в отношении кристаллографической ориентации каждой затравки, на рисунке 5 представлены их стереографические проекции: синие точки показывают кристаллографические полюса плоскостей скольжения {111}, которые не активируются, красные точки обозначают {111}, которые активированы экспериментально, а оранжевые треугольники обозначают те, в которых, вероятно, находится дислокационная морфология C, соответственно. Действительно, основные отпечатки активированного {111} на поверхности семян для морфологии A являются горизонтальными, вертикальными и диагональными для FZ <100>, FZ <110> и FZ <111> соответственно.Полюса дифракционных векторов, используемых для получения брэгговских дифракционных изображений, представленных на рисунках 3 и 4, отмечены зеленым на рисунке 5. Из-за структуры фактора кубического алмаза, такого как кремний, (110), (100) и (112) не может дифрагировать: таким образом, в настоящих дифракционных экспериментах 220Š ½ параллельно 110Š ½, 00 4Š ½ параллельно 00 1Š ½ и 224Š Â параллельно 112Š Â являются векторами дифракции. Тот факт, что некоторые системы скольжения активированы или нет, а некоторые наборы дислокаций присутствуют или отсутствуют в затравках, обсуждается в разделе 4.Проведен анализ источников дислокаций, роли температуры и кристаллографической ориентации в механизмах генерации и распространения дислокаций. Этот анализ сосредоточен на морфологии A дислокации, которые являются наиболее многочисленными и распространяются по всей ширине или длине . ..

Контекст 6

… плотность дислокаций в трех исследованных образцах неоднородна и варьируется в зависимости от разные участки в одном семени. Однако ориентировочные значения плотности дислокаций могут быть даны по контрасту брэгговских дифракционных изображений.На дифракционных изображениях одиночная дислокация вызывает контраст, так что в однородно серых зонах, свободных от темных сегментов или линий, плотность дислокаций составляет 0 см À2. В областях, которые выглядят очень темными на дифракционных изображениях, таких как края зародышей, плотность дислокаций составляет! 10 6 см À2, в областях, где можно различить отдельные линии, она оценивается как% 10 4 см À2. [20] Чтобы подтвердить возможные активации плоскостей скольжения {111} в отношении кристаллографической ориентации каждой затравки, на рисунке 5 представлены их стереографические проекции: синие точки показывают кристаллографические полюса плоскостей скольжения {111}, которые не активируются, красные точки обозначают {111}, которые активированы экспериментально, а оранжевые треугольники обозначают те, в которых, вероятно, находится дислокационная морфология C, соответственно. Действительно, основные отпечатки активированного {111} на поверхности семян для морфологии A являются горизонтальными, вертикальными и диагональными для FZ <100>, FZ <110> и FZ <111> соответственно. Полюса дифракционных векторов, используемых для получения брэгговских дифракционных изображений, представленных на рисунках 3 и 4, отмечены зеленым на рисунке 5. Из-за структуры фактора кубического алмаза, такого как кремний, (110), (100) и (112) не может дифрагировать: таким образом, в настоящих дифракционных экспериментах 220Š ½ параллельно 110Š ½, 00 4Š ½ параллельно 00 1Š ½ и 224Š Â параллельно 112Š Â являются векторами дифракции.Тот факт, что некоторые скользящие системы активированы или нет, а некоторые наборы дислокаций присутствуют или отсутствуют в зародышах, обсуждается в разделе 4. Анализ источников дислокаций, роли температуры и кристаллографической ориентации в механизмах генерации и распространения. вывихов. Этот анализ фокусируется на морфологии A дислокаций, которые являются наиболее многочисленными и распространяются по всей ширине или длине . ..

Контекст 7

… значения m для каждой системы скольжения и каждого направления напряжения позволяют различать, какие плоскости скольжения могут быть активированы (если m 6 0) или нет (если m 0) и какие из них наиболее вероятны для снятия приложенного напряжения, что Системы скольжения, имеющие наивысшее значение m, называются первичными системами скольжения. Вторичные системы скольжения все еще могут быть активированы, если их разрешенное напряжение сдвига остается за критическим порогом для перемещения дислокаций при исследуемой температуре. Соответствующие результаты приведены в таблице 1.Таблица 1 подчеркивает, что, например, в FZ <100>, если бы одноосное напряжение вдоль 110Š½ отвечало за распространение морфологических A-дислокаций, то были бы активированы плоскости скольжения 111Þ ð и 11 1ÞÞ. Следовательно, в этом случае картина диагональной дислокации наблюдалась бы в соответствии со стереографической проекцией (см. Рис. 5а). Однако, поскольку картина дислокации горизонтальна, активированные плоскости могут быть только (111) или 11 1Þ. Если бы одноосное напряжение вдоль 00 1Š ½ имело расширяющуюся морфологию A дислокаций, все плоскости скольжения были бы активированы, что не так.То же самое относится и к двум другим ориентациям семян. Следовательно, в конечном итоге обнаруживается, что активация соответствующих плоскостей скольжения для трех семян (рис. 5a-c) может быть вызвана только приложенной внешней силой, перпендикулярной наибольшей поверхности семян, вызывая напряжение вдоль …

Контекст 8

… значения m для каждой системы скольжения и каждого направления напряжения позволяют различать, какие плоскости скольжения могут быть активированы (если m 6 0) или нет (если m 0), и какие из них больше всего Вероятность снятия приложенного напряжения — это системы скольжения, имеющие наивысшее значение m, называемые первичными системами скольжения.Вторичные системы скольжения все еще могут быть активированы, если их разрешенное напряжение сдвига остается за критическим порогом для перемещения дислокаций при исследуемой температуре. Соответствующие результаты приведены в Таблице 1. Таблица 1 подчеркивает, что в FZ <100>, например, если одноосное напряжение вдоль 110Š½ отвечает за распространение дислокаций морфологии A, то плоскости скольжения 111Þ ð и 11 1ÞÞ будут были активированы. Следовательно, в этом случае картина диагональной дислокации наблюдалась бы в соответствии со стереографической проекцией (см. Рис. 5а).Однако, поскольку картина дислокации горизонтальна, активированные плоскости могут быть только (111) или 11 1Þ. Если бы одноосное напряжение вдоль 00 1Š ½ имело расширяющуюся морфологию A дислокаций, все плоскости скольжения были бы активированы, что не так. То же самое относится и к двум другим ориентациям семян. Следовательно, в конечном итоге обнаруживается, что активация соответствующих плоскостей скольжения для трех семян (рис. 5a-c) может быть вызвана только приложенной внешней силой, перпендикулярной наибольшей поверхности семян, вызывая напряжение вдоль…

Фундаментальные зоны ориентации граничной плоскости зерен и взаимосвязи структура-свойство

Плоское представление GB

Чтобы прояснить взаимосвязь структура-свойство как функцию ориентации плоскости GB, очень важно сначала разработать последовательное и уникальное описание макроскопические параметры, описывающие фазовое пространство ГБ. Несмотря на то, что существует несколько методов описания разориентации ГБ, мы сосредотачиваемся на оси и угле разориентации, которые описывают разориентацию в неприводимом пространстве или FZ.Это особенно важно, потому что многие разориентации ГБ имеют несколько описаний осевого угла, в зависимости от их симметрии, тогда как в FZ существует только одно описание.

Напротив, описания FZ для ориентации плоскости GB не были приняты. Ориентация плоскости GB может быть описана полярными углами или другими дескрипторами плоскости, такими как индексы Миллера, которые идентичны индексам направления нормали к плоскости для кубических систем. Уникальное описание любой данной ГБ должно учитывать тот факт, что плоскость ГБ имеет разные индексы при описании двумя кристаллами по обе стороны от ГБ.Эти два описания не являются независимыми, и, следовательно, описание ГБ в обеих плоскостях является избыточным. Чтобы устранить избыточную информацию, необходимо указать только одну плоскость, но эта плоскость не должна страдать от произвольного выбора одного из двух кристаллов в качестве системы отсчета. FZ-плоскость GB также должна служить общим ориентиром, поскольку симметрия в ориентации кристаллов может привести к тому, что очень разные GB могут иметь идентичные описания, как будет вскоре продемонстрировано.

В качестве примера трудности однозначного и интуитивно понятного описания плоскостей ГБ рассмотрим четыре разных ГБ решетки совпадающих узлов (CSL) Σ3, показанных на рис.1а. Включены атомные структуры ГБ, но показаны только атомы, не окруженные регулярным атомным порядком ГЦК. Нормали ГБ для бикристаллов приведены для обоих кристаллов, и, которые описаны для нижнего ( L ) и верхнего ( U ) кристаллов соответственно. Как видно, бикристалл 1 имеет одинаковые индексы нормалей в обоих кристаллах,. Однако бикристалл 2 имеет разные индексы нормалей, как описано для двух кристаллов, и. Тогда можно задаться вопросом, является ли кристалл L или U лучшим или более подходящим дескриптором ГБ.Если используется для параметризации GB, описание (110) будет представлять как бикристаллы 1, так и 2. Однако, даже если последовательно выбрать кристалл L в качестве эталонного кристалла для нормали к плоскости GB, это разрешит неоднозначность между бикристаллы 1 и 2, последовательного выбора одного кристалла недостаточно. Это проиллюстрировано сравнением бикристаллов 3 и 4. В обоих бикристаллах индексы плоскости ГЗ совпадают, и. Тем не менее, это два уникальных бикристалла, что видно по атомной структуре в плоскости ГБ, показанной на вставках к этим двум ГБ на рис.1а. Фактически, точные повороты, которые приводят к бикристаллам 3 и 4, равны и ([210], 131,81 °), соответственно (оба из которых соответствуют разориентации Σ3). Хотя предоставление полных осевых параметров разориентации в дополнение к индексам граничной плоскости разрешит эти неоднозначности, такая информация предоставляется редко и содержит избыточную информацию. Следовательно, желательно получить компактное представление символа GB, которое не страдает от описанных выше неоднозначностей.

Определение граничных плоскостей в ФЗ.

Иллюстрация процесса определения ориентации граничной плоскости, как это определено в FZ. ( a ) Сравнение четырех различных некогерентных бикристаллов Σ3 с уникальной структурой, но с общими определениями граничной плоскости. На вставках к бикристаллам 3 и 4 показана структура в плоскости ГЗ, что указывает на их уникальность. ( b ) Сферический Σ3 GB, созданный вырезанием сферы в монокристалле и последующим вращением окружающего материала вокруг оси разориентации [111] на 60 °.( c ) Ориентация бикристаллов при совпадении с ориентацией кристаллов внутри и снаружи сферической ГЗ. ( d ) Стереографическая проекция симметрично эквивалентных граничных плоскостей, являющихся результатом симметрии CSL. ( e ) Проекция симметрии граничной плоскости D _6h для разориентации Σ3, где жирные линии представляют собой зеркальные плоскости, эллипсы представляют 2-кратные симметричные вращения, а шестиугольник обозначает 6-кратные симметричные вращения. ( f ) Стереографическая проекция нормалей граничной плоскости в ФЗ для разориентации Σ3.

Патала и Шу недавно опубликовали метод ³¹ , чтобы взять эти на первый взгляд запутанные, противоречивые и неуникальные описания ориентации плоскости ГБ и предоставить уникальное , относительно простое и интуитивно понятное описание ГБ. На основе этой работы существует СЗ ориентаций плоскости ГБ, которая учитывает все симметричные описания данной ГБ для данной дезориентации и дает им уникальный дескриптор ориентации плоскости ГБ.

В то время как работа Паталы и Шу детализирует математику для определения ориентации плоскости ГБ в FZ ³¹ , интуитивный характер FZ и его применение к набору ГБ лучше всего можно понять, рассмотрев следующий процесс. Во-первых, рассмотрите возможность создания Σ3 ГБ, взяв монокристаллический блок материала, вырезав сферу в середине этого блока и повернув окружающий блок вокруг заданной оси относительно сферического кристалла в середине. Это проиллюстрировано для Σ3 GB на рис.1б, где окружающий блок повернут на 60 ° вокруг оси [111], угла разориентации и оси Σ3. В результате получается одна сферическая ГБ, каждая из которых принадлежит одной разориентации, в данном случае Σ3 ГБ. GB также имеет ориентацию плоскости с нормалями, которые указывают во всех направлениях. Поскольку эта сферическая ГБ содержит все возможные плоские ориентации, которые когда-либо могли существовать, включая симметричные эквиваленты, эта сферическая ГБ становится удобным способом сравнения бикристаллов, показанных на рис.1а.

Чтобы воспользоваться преимуществами этого интуитивно понятного описания ГБ, бикристаллы должны быть совмещены с двумя кристаллами по обе стороны от сферической ГБ. Для этого мы определим внутреннее сферическое зерно как эталонный кристалл L , а окружающее зерно как эталонный кристалл U . Тогда, как и раньше, каждый из бикристаллов будет иметь нижний кристалл, определенный как кристалл L , и верхний кристалл, как кристалл U . Все бикристаллы будут вращаться до тех пор, пока их ориентация кристалла L не будет совмещена с ориентацией эталонного кристалла L .Однако следует отметить, что в этот момент кристалл U в каждом из бикристаллов может совпадать или не совпадать с ориентацией эталонного кристалла U . Затем необходимо использовать операторы симметрии кристалла, чтобы повернуть бикристалл в целом, пока каждый кристалл бикристалла U не будет совпадать с ориентацией эталонного кристалла U . Эти операторы симметрии должны применяться в системе отсчета кристалла L , так что он оставит бикристаллический кристалл L в совпадении с опорным кристаллом L .После этого процесса четыре Σ3 GB, показанные на рис. 1a, теперь можно увидеть, поскольку они выходят из определенных положений сферического зерна, как показано на рис. 1c.

Следует отметить, что применение операторов симметрии, включая переключение назначения верхних и нижних зерен в кристалле, поскольку начальное назначение является произвольным, может обеспечить более одной ориентации бикристалла, когда оба кристалла совпадают с эталонным. кристаллы. Дополнительные симметрично-эквивалентные ориентации плоскости ГБ могут появиться или не появиться в зависимости от симметрии бикристалла ^31,32 .Дополнительные симметричные описания нормали к плоскости ГБ для четырех бикристаллов на рис. 1a нанесены на стереографическую проекцию на рис. 1d. На стереографической проекции на рис. 1г можно увидеть симметрию, обусловленную симметрией разориентации бикристалла.

Проекция симметрии граничной плоскости для бикристалла Σ3 представлена ​​на рис. 1д. Таким образом, FZ — это область сферической GB, которая содержит все уникальные GB, в то время как все остальные области сферы являются симметричными эквивалентами.Симметрии в ориентациях плоскости ГБ для других разориентаций и кристаллических систем проиллюстрированы и описаны Паталой и Шу ³¹ .

Нормали плоскости GB для четырех бикристаллов, показанных на рис. 1a, нанесены на график FZ на рис. 1f. Теперь можно видеть, что нормали ГЗ для бикристаллов 1–4 в ЗФ равны, [411] и [531] соответственно. Таким образом, хотя оба бикристалла 1 и 2 имеют некоторую форму нормали [110] в кристалле L , их уникальные описания различны.Что еще более важно, бикристаллы 3 и 4, которые имели одинаковые индексы направления для нормалей в кристаллах L и U для обоих бикристаллов, теперь имеют уникальные нормали, которые отличаются и точно отражают их уникальную ориентацию плоскости ГБ.

Для того, чтобы интерпретировать FZ, как дано Patala и Schuh ³¹ , полезно указать на дополнительную особенность этого представления. По внутренней природе FZ, границы каждой из симметрично эквивалентных областей (24 в случае Σ3) определяются симметрией точечной группы дихроматического узора (или CSL), который, в свою очередь, зависит от его разориентации.Это означает, что ФЗ для каждой дезориентации будет разной. Например, FZ для ориентации плоскости GB с одинаковыми осями разориентации, но с разными углами разориентации будет охватывать разные области сферы.

Чтобы продемонстрировать разницу между двумя ГБ с одинаковой осью дезориентации, но разными углами дезориентации, мы исследуем ГБ Σ41a и Σ5, которые повернуты на θ ₁ = 12,68 ° и θ ₂ = 36,87 ° относительно [100 ] оси дезориентации соответственно. ЗФ для этих двух разных углов разориентации показаны на рис. 2а, б, где можно увидеть, как они повернуты относительно направлений 〈100〉. Как подробно описано в работе Patala и Schuh ³¹ , обе FZ повернуты на половину своего угла дезориентации. Симметрии, присущие этой области, иллюстрируются тем фактом, что ГБ с нормалями и в Σ41a и и нормали в Σ5 являются симметричными границами наклона. Важно отметить, что это симметричные границы наклона, повернутые вокруг оси разориентации [100], а не просто любая ось.Эти симметричные наклонные ГЗ были тщательно изучены и создаются путем вращения обоих кристаллов по обе стороны от ГЗ на половину угла разориентации в противоположных направлениях, чтобы получить полный угол разориентации по всей ГЗ. Также следует отметить, что конечной нормалью, ограничивающей FZ, является [100] или ось разориентации, и она представляет собой границу чистого закручивания вокруг оси разориентации. Искривленная часть ЗО соответствует границам наклона относительно оси разориентации. Несмотря на то, что ЗЗ слегка повернуты между ГБ с одной и той же осью разориентации, но с разным углом разориентации, эти небольшие повороты захватывают симметрии, присущие нижележащим ГБ.

Представление граничной плоскости FZs.

Стереографические проекции ФЗ для разориентаций ( a ) Σ41a ([100] 12,68 °) и ( b ) Σ5 ([100] 36,87 °) CSL. Чтобы уловить симметрию, присущую разориентировкам, ЗФ повернуты от оси [001] на половину угла разориентации, но при этом охватывают 45-градусную полосу обзора сферы. ( c , d ) Стандартизованное представление для двух FZ в ( a, b ) достигается поворотом FZ вниз так, чтобы FZ одной оси дезориентации казались идентичными.

Чтобы стандартизировать представление между FZ, они всегда повернуты вниз, как на рис. 2c, d, так что FZ выглядят одинаково для одних и тех же осей дезориентации. Формулы для выбора этих осей, которые отражают естественную симметрию FZ для данной оси дезориентации и угла, предоставлены Патала и Шу ³¹ .

Следует отметить, что в этих описаниях основное внимание уделяется ориентации плоскости ГБ, как описано только для одного кристалла. Это подчеркнуто как особенность стандартизованного представления, поскольку оно простое и описание второго кристалла является избыточным.Однако на дополнительном рис. S1 подробно описан процесс идентификации FZ, описанный в обоих кристаллах.

GB. Тенденции свойств ориентации плоскости. единица ГБ площади.

ГБ, в частности, демонстрирует замечательную роль ориентации плоскости ГБ.На рисунке 3 показаны FZ плоскости GB для 9 различных CSL. Энергетические данные GB для каждого из графиков получены из набора из 388 никелевых GB, созданного Olmsted и др. . ³³ Эти FZ организованы по общим осям дезориентации, при этом три столбца показывают аналогичные оси [100], [110] и [111] соответственно. В каждом столбце CSL упорядочены путем увеличения угла разориентации сверху вниз. Из-за общих осей дезориентации ФЗ каждой колонны похожи. Хотя следует отметить, что Σ3 FZ вдвое меньше других CSL оси разориентации [111] из-за своей дополнительной симметрии.

GB Отношения структура-свойство энергии.

Энергия для ГБ 9 различных типов CSL, нанесенных на их FZ и упорядоченных по общим осям дезориентации. Три столбца показывают дезориентацию по осям [100], [110] и [111] в ( a — c ), ( e — g ) и ( i — k ) , соответственно. Контурные графики ( d ) Σ5, ( h ) Σ11 и ( l ) Σ3 показывают плавное изменение энергии ГЗ в ФЗ.

Поскольку более низкие углы разориентации обычно имеют более высокие значения Σ, а более высокие значения Σ имеют тенденцию иметь большие площади ГБ, ограничения размера ГБ, первоначально построенные Олмстедом, обычно ограничивают количество ориентаций плоскости ГБ для этих более высоких Σ CSL ³³ . Таким образом, мы сначала обращаем наше внимание на ГЗ с низким Σ, где многочисленные ориентации плоскости ГЗ обеспечивают лучшее понимание того, как энергия ГЗ изменяется по всей ЗЗ. Хотя это может быть неудивительно, безусловно, следует отметить, что энергия ГЗ плавно изменяется в CSL Σ3, Σ5, Σ7, Σ9 и Σ11.

При дальнейшем рассмотрении ФЗ Σ3 ([111], 60 °), Σ5 ([100], 36,87 °) и Σ7 ([111] 38,21 °) было отмечено, что энергия ГЗ минимальна в плоскости с индексами равна оси разориентации и показывает почти монотонный рост для нормалей, удаляющихся от оси разориентации. Это показано на контурном графике энергии ГЗ для Σ3 и Σ5 на рис. 3l, d, соответственно. Напротив, ФЗ Σ9 ([110], 38.94 °) и Σ11 ([110], 50,48 °) имеют самую высокую энергию ГЗ при индексах плоскости и, соответственно, хотя эти энергии ГЗ очень близки по величине к энергии плоскость с индексами, равными оси разориентации 110 (разница менее 25 мДж / м ² в обоих случаях).Уменьшение энергии вдали от этих наивысших энергетических индексов не совсем монотонно, но близко к монотонному уменьшению. Это уменьшение энергии показано на контурном графике энергии ГЗ для Σ11 на рис. 3h.

Эти тренды наивысшего и наименьшего значения энергии ГЗ в ФЗ кажутся схожими для разориентаций одинаковой оси разориентации. Например, если исследовать ФЗ Σ13a ([100], 22,62 °), то там будет значительно меньше нормалей, чем ФЗ Σ5, хотя те, которые присутствуют, поддерживают монотонное увеличение энергии вдали от нормали плоскости, равной оси разориентации. .Для ФЗ Σ41a ([100], 12.68 °) существует только 3 ориентации плоскости ГБ в вершинах ЗП. Хотя есть ограниченные данные, для Σ13a и Σ41a, чтобы указать, как энергия ГБ изменяется при изменении ориентации плоскости, нормаль к плоскости, равная оси разориентации, имеет самую низкую энергию, а две плоские нормали в вершинах изогнутой границы FZ равны выше по энергии, чем нормаль к плоскости оси разориентации.

Существуют дополнительные [100] CSL оси дезориентации, которые были смоделированы в наборе из 388 ГБ, исследованном Olmsted et al . ³³ К сожалению, большинство этих дополнительных CSL GB имеют только 3 уникальных ориентации плоскости GB, как Σ41a. И, как и Σ41a, существующие плоскости обычно имеют нормали плоскости в вершинах FZ. Как описано выше, эти вершины являются особенными, потому что граничная плоскость с нормалью, равной оси разориентации, представляет собой чистый поворот вокруг этой оси разориентации, а граничные плоскости с нормалями на концах изогнутой границы FZ являются симметричными наклонными ГБ. Это показано на рис.4a, и два симметричных наклонных GB различаются как A и B для целей идентификации. Чтобы сравнить доступные данные по всем CSL оси дезориентации [100], мы исследуем аналогичные GB через несколько углов дезориентации. В частности, мы выбираем ориентацию плоскости ГБ с чистым скручиванием и симметричным наклоном (A и B) по всем смоделированным CSL оси разориентации [100] и строим график их энергии GB как функцию угла разориентации на рис. 4b. Можно видеть, что чистый поворот GB всегда имеет самую низкую энергию, симметричный наклон A имеет самую высокую энергию для малых углов разориентации, и тогда оба симметричных наклона имеют одинаковую энергию для больших углов разориентации.Различные кривые энергии гладкие, за исключением небольшого всплеска энергии при угле разориентации Σ5, равном 36,87 °. Согласно данным, энергия также демонстрирует почти монотонный рост от чистого скручивания к симметричным наклонам, что предполагает, что энергия для ГЗ разориентации [100] разориентации, вероятно, будет ограничена чистым поворотом и более высоким из двух симметричных ГЗ наклона. .

Взаимоотношения структура-свойство по общим осям дезориентации.

Идентификация ГЗ чистого скручивания и (A и B) симметричного наклона в ЗО оси дезориентации ( a ) [100], ( c ) [110] и ( e ) [111] соответственно.Тенденции чистого кручения и (A и B) симметричных границ наклона в диапазоне углов разориентации на общих осях дезориентации ( b ) [100], ( d ) [110] и ( f ) [ 111] соответственно.

CSL оси разориентации [111] ведут себя аналогично CSL оси разориентации [100]. Как отмечалось ранее, энергии ФЗ Σ3 и Σ7 показывают монотонный рост при удалении от плоскости границы с нормалью, равной оси разориентации. Для CSL Σ57a есть только граничные плоскости с нормалями на оси разориентации, а также в нижней вершине и середине криволинейной границы.Хотя для Σ57a ([111], 13,17 °) доступны только три точки данных, энергии, похоже, следуют той же тенденции, что и ФЗ Σ3 и Σ7. Опять же, существуют дополнительные CSL оси разориентации [111], но большинство из них имеют нормали граничной плоскости только в тех же точках, что и Σ57a. Как показано на рис. 4e, эти точки соответствуют чистому скручиванию вокруг оси разориентации, симметричной границе наклона в нижней вершине изогнутой границы FZ, обозначенной как A, и другой квазисимметричной границе наклона в средней точке изогнутой границы FZ. обозначается как B.Поскольку GB B включают в себя дополнительную инверсию стека по GB, они называются квазисимметричными GB ^34,35 наклона. На рис. 4f показаны энергии для ГЗ с чистым скручиванием и симметричным наклоном в зависимости от угла разориентации. И снова чистая закрутка представляет собой GB с наименьшей энергией, хотя в этом случае эта энергия намного ниже, чем CSL оси разориентации [100]. Для малых углов разориентации симметричные ГБ наклона A являются границами с более высокой энергией, но затем при более высоких углах разориентации оба симметричных ГБ наклона A и B имеют схожие энергии, а затем при максимальном угле разориентации квазисимметричный наклон B GB выше. в энергии.Кривые снова гладкие, и Σ3 кажется острием на кривых.

Наконец, ГЗ оси разориентации [110] контрастируют с ГЗ [100] и [111] CSL тем, что наибольшая энергия обычно находится вблизи нормали оси разориентации [110]. Как отмечалось ранее, самая высокая энергия фактически наблюдалась в плоскости нормалей и для CSL Σ9 и Σ11, соответственно. К сожалению, ни один из дополнительных смоделированных [110] CSL оси дезориентации не имеет нормалей, которые следовали бы тенденции, чтобы подтвердить, что это постоянно приводит к самой высокой энергии GB.Однако, поскольку эта энергия была постоянно близка к энергии нормали оси разориентации [110] и уменьшалась для нормалей граничной плоскости, удаляющихся от нее, мы все еще можем построить общую тенденцию, как это было сделано для CSL осей разориентации [100] и [111] . Как показано на рис. 4c, вершины FZ соответствуют чистому закручиванию вокруг нормальной оси разориентации и границ симметричного наклона на изогнутой границе FZ, обозначенной как A и B. На рис. 4d показаны графики энергии для чистого закручивания и симметричного наклона. ГЗ как функция угла разориентации.Чистая скрутка постоянно выше, чем симметричные наклоны, хотя эта разница увеличивается при более высоких углах разориентации. Симметричные наклонные ГЗ A имеют самую низкую энергию для всех, кроме самого высокого угла разориентации, со значительным выступом для Σ11 на уровне 50,48 °.

В отличие от энергии ГБ, простые отношения структура-свойство по FZ плоскости ГБ для других свойств ГБ не сразу очевидны. В этом исследовании мы сосредотачиваемся только на самых низких CSL, Σ3, Σ5, Σ7, Σ9 и Σ11, поскольку имеется достаточное количество GB, чтобы различать возможные тенденции.На рисунке 5 показаны графики энергии ГБ, избыточного объема на единицу площади ГБ и тенденции подвижности в зависимости от температуры в ЗО для каждого CSL. Избыточный объем на единицу площади для каждого CSL обычно хорошо коррелирует с трендами энергии GB. Эта корреляция между свойствами была отмечена в предыдущей работе, хотя в предыдущей работе не было указаний на то, что ориентация плоскости GB играет роль ³³ . Однако, несмотря на то, что эта корреляция существует, есть заметные исключения. Например, Σ3 ГБ показывают начальное увеличение избыточного объема по мере отклонения нормалей от чистого скручивания, но избыточный объем на единицу площади ГБ падает обратно вниз на изогнутой границе FZ.

Различные взаимосвязи структура-свойство для CSL с низким Σ.

ГБ, избыточный объем на единицу площади ГБ и зависящий от температуры тренд подвижности, нанесенный в ЗФ для ( a ) Σ3, ( b ) Σ5, ( c ) Σ7, ( d ) Σ9 и ( e ) Σ11 CSL соответственно.

В отличие от избыточного свободного объема, тенденции мобильности для CSL на рис. 5, по-видимому, не коррелируют с каким-либо другим свойством. Однако тенденции мобильности, по-видимому, сильно зависят от ориентации плоскости ГБ.В первоначальной публикации тенденций подвижности не было никакой кристаллографической причины, по которой одна граница могла бы демонстрировать термически активируемый механизм в отличие от нетермально активируемого механизма. Это было особенно верно для Σ3 GB, из которых большой процент демонстрировал механизм движения с термическим демпфированием, нетермически активируемый механизм, где подвижность обратно пропорциональна температуре, M = 1/ T + константа. Когда тенденции подвижности для Σ3 были наконец построены в плоскости FZ ориентации ГБ, авторы не могли быть более удивлены результатом.Все термически активированные ГЗ имеют нормали, которые лежат между осью разориентации [111], которая является неподвижным когерентным двойником, и осью. Все другие граничные плоскости демонстрируют некоторую форму тенденции нетермически активируемой подвижности, либо термически затухающей, либо атермической подвижности. В то время как тенденции мобильности для Σ3 ГБ имеют явную зависимость от ориентации плоскости ГБ, точная причина этого в настоящее время не известна и является предметом текущих исследований.

Тенденции подвижности Σ5 в основном термически активированы, хотя есть ряд ГЗ, которые являются атермальными, нормали которых расположены в нижнем центре ФЗ.Наконец, есть два других GB, которые вели себя таким образом, который нельзя было классифицировать в общих тенденциях термически активируемых или нетермально активируемых, и как таковые отмечены как «другие». Большинство ГБ Σ7 не активируются термически, за исключением случаев, когда ориентация плоскости близка к оси [111]. ГЗ Σ9 демонстрируют весь спектр тенденций подвижности, и нет какой-либо четкой ориентационной зависимости граничной плоскости. Наконец, Σ11 ГБ либо термически активированы, либо неподвижны, не проявляя нетермически активируемых температурно-зависимых тенденций подвижности.

Эти тенденции мобильности, по-видимому, не коррелируют однозначно ни с энергией, ни с избыточным объемом на единицу площади ГБ. Тем не менее, существует четкая зависимость этих трендов от ориентации плоскости ГБ, что требует дальнейшего изучения.

Анализ тенденций свойств ГБ

Анализ энергии ГБ по осям разориентации [100], [110] и [111] указывает на многообещающие взаимосвязи между структурой и свойством. Они делятся в основном на две разные тенденции. Первый заключается в том, что для каждой оси разориентации энергия ГЗ для разных ориентаций граничной плоскости, по-видимому, увеличивается или уменьшается почти монотонно по всей ФЗ.Изменение энергии, как правило, плавное, а границы поворота и симметричного наклона вокруг оси разориентации обычно являются максимальными или минимальными значениями энергии в любой одной FZ. Во-вторых, аналогичные оси дезориентации имеют одинаковые ГЗ, которые показывают максимальные и минимальные значения в диапазоне углов разориентации. Вместе эти две тенденции предполагают, что с ограниченными знаниями о ГБ с осями разориентации [100], [110] и [111], можно потенциально оценить энергию практически для любой ГБ с осью разориентации вдоль [100], [110], или [111], независимо от угла разориентации или ориентации граничной плоскости.

Сильные взаимосвязи структура-свойство в ГЗ оси разориентации [100], [110] и [111], вероятно, являются причиной того, что функция энергии ГЗ для ГЦК-металлов была разработана Булатовым и др. . так хорошо работает ³⁶ . Их базисные функции интерполируют значения энергии ГБ из осей разориентации [100], [110] и [111] и используют тот же набор из 388 ГБ. Основываясь на данных, представленных здесь, энергии, оцененные с помощью их энергетической функции GB практически для любой [100], [110] и [111] оси разориентации GB, вероятно, будут очень точными.В настоящей работе используются естественные симметрии для сведения представления к ФЗ, хотя отмечается, что Булатов и др. . также наблюдайте непрерывные всплески энергии, которые, вероятно, указывают на более широкие отношения структура-свойство, которые станут очевидными с дополнительными данными. Наконец, Булатов и др. . обратите внимание, что их энергетическая функция GB имеет только два параметра, зависящих от материала. Таким образом, обнаруженные здесь тенденции также, вероятно, справедливы для целого ряда металлов FCC и будут масштабироваться только с несколькими параметрами, специфичными для материала.

ГБ, принадлежащие осям разориентации [100], [110] и [111], составляют почти 60% из 388 ГБ. К сожалению, эти три оси представляют собой очень небольшую часть фундаментальной зоны дезориентации, а это означает, что пятипараметрическое пространство ГБ остается в значительной степени неизученным. Остальные 40% из 388 ГБ распределены по различным осям разориентации, чьи ФЗ плоскости ГБ не так малы, как ФЗ осей разориентации более высокой симметрии [100], [110] и [111]. Таким образом, трудно извлечь какие-либо дополнительные тенденции в отношении энергии ГБ из этих оставшихся ГБ.

В CSL с низким Σ свойство избыточного объема на единицу площади ГБ показывает четкую зависимость от ориентации плоскости ГБ, но точная причина вариации не сразу очевидна. Это интересное наблюдение, потому что энергия ГЗ и избыточный объем на единицу площади зависят от структуры атомов на границе. Однако оказывается, что энергии ГБ удается плавно изменять, в то время как избыточный объем на единицу площади более чувствителен к структуре на ГБ.Например, в наклонных ГБ на изогнутой части Σ3 FZ неудивительно, что избыточный объем на единицу площади ГБ невелик для высоко упорядоченных наклонных структур ГБ. В то же время следует отметить, что эти высокоупорядоченные структуры не соответствуют более низким значениям энергии ГЗ. Существует обширная литература о корреляциях между структурой ГБ, избыточным объемом и энергией, со смешанным согласием между теорией и выводами ^34,37 .

При исследовании подвижности CSL с низким Σ было отмечено, что она не коррелирует с энергией GB в плоскости FZ GB; Олмстед и др. .также не смогли наблюдать эту корреляцию при исследовании 388 ГБ ³⁸ . Тем не менее, эти CSL с низким Σ демонстрируют сильную зависимость от ориентации плоскости ГБ для температурно-зависимой подвижности. Подобно вероятно важной роли структуры в избыточном объеме на единицу площади, известно, что на подвижность ГБ влияет атомная структура ³⁹ ; муфта сдвига особенно хорошо демонстрирует эту структурную зависимость ^35,40,41 .